Для первого вопроса нам необходимо рассчитать работу, необходимую для перемещения заряда 4 • 10^-9 Кл из точки А на расстоянии 50 см от заряда 1,7 • 10^-8 Кл в точку В на расстоянии 5 см от этого же заряда.
Сначала найдем потенциальную энергию системы зарядов:
U = k |q1 q2| / r
где k - постоянная Кулона , q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.
U = (8,99 10^9) |1,7 10^-8 4 10^-9| / 0,5
U = 6,79 10^-2 Дж
Теперь найдем работу, которую нужно совершить для перемещения заряда из точки А в точку В:
W = q * ΔU
где q - величина заряда, ΔU - изменение потенциальной энергии.
W = 4 10^-9 (6,79 10^-2 - (8,99 10^9) |1,7 10^-8 4 10^-9| / 0,05)
W ≈ 3,02 * 10^-3 Дж
Таким образом, работа, которую надо совершить, чтобы переместить заряд 4 • 10^-9 Кл из точки А в точку В, составляет примерно 3,02 * 10^-3 Дж.
Для второго вопроса нам нужно найти скорость, которую можно сообщить электрону при ускоряющей разности потенциалов в 1000 В.
Энергия, которую получит электрон при перемещении по разности потенциалов U:
U = q * V
где q - заряд электрона, V - разность потенциалов.
U = 1,6 10^-19 1000
U = 1,6 * 10^-16 Дж
Теперь найдем скорость электрона, используя закон сохранения энергии:
K = U
mv^2 / 2 = 1,6 10^-16
v = √(2 1,6 10^-16 / m)
v = √(2 1,6 10^-16 / 9,1 10^-31)
v ≈ 1,87 * 10^6 м/c
Таким образом, скорость, которую можно сообщить электрону при ускоряющей разности потенциалов в 1000 В, составляет примерно 1,87 * 10^6 м/c.