1. Электростатическое поле образовано зарядом 1,7∙10-8Кл. Рассчитайте, какую работу надо совершить,...

Тематика Физика
Уровень 5 - 9 классы
электростатическое поле заряд работа расстояние скорость электрон потенциал масса электрона расчет физика
0

  1. Электростатическое поле образовано зарядом 1,7∙10-8Кл. Рассчитайте, какую работу надо совершить, чтобы заряд 4 • 10 ^-9Кл перенести из точки, удаленной от первого заряда на 50 см, в точку, удаленную от этого же заряда на 5 см. 2. Какую скорость может сообщить электрону, находя¬щемуся в состоянии покоя, ускоряющая разность потен¬циалов в 1000 В? Масса электрона равна 9,1•10^ -31кг, за-ряд электрона — 1,6 • 10^ -19 Кл.

avatar
задан 4 месяца назад

2 Ответа

0

Чтобы решить поставленные задачи, нужно применить концепции электростатики и закон сохранения энергии.

1. Расчет работы по перемещению заряда

Для начала определим, какую работу нужно совершить для перемещения заряда в электростатическом поле. Работа A по перемещению заряда q из точки 1 в точку 2 в поле точечного заряда Q определяется разностью электростатических потенциалов:

A=q(V2V1)

Где V1 и V2 — потенциалы в точках 1 и 2 соответственно. Потенциал в точке на расстоянии r от точечного заряда Q дается выражением:

V=kQr

Где k — электростатическая постоянная приблизительно(8,99×109Нм2/Кл2).

Для точки, удаленной на 50 см 0,5м, потенциал:

V1=kQ0,5

Для точки, удаленной на 5 см 0,05м, потенциал:

V2=kQ0,05

Следовательно, работа будет равна:

A=q(kQ0,05kQ0,5)

Подставим известные значения:

  • Q=1,7×108Кл
  • q=4×109Кл
  • k=8,99×109Нм2/Кл2

A=4×109(8,99×1091,7×1080,058,99×1091,7×1080,5)

A=4×109(3,0574×1043,0574×103)

A=4×1092,75166×104

A1,100664×104Дж

2. Расчет скорости электрона

Электрон, находящийся в состоянии покоя, приобретает кинетическую энергию за счет ускорения в электрическом поле. Энергия, приобретенная электроном, равна произведению заряда электрона на разность потенциалов:

Ek=eU

Где:

  • e=1,6×1019Кл — заряд электрона,
  • U=1000В — разность потенциалов.

Кинетическая энергия электрона также выражается через его массу m и скорость v:

Ek=12mv2

Объединив два выражения для кинетической энергии, получим:

eU=12mv2

Отсюда можно выразить скорость:

v=2eUm

Подставим известные значения:

v=21,6×101910009,1×1031

v=3,2×10169,1×1031

v=3,516×1014

v5,93×107м/с

Таким образом, скорость, которую может получить электрон, составляет приблизительно 5,93×107м/с.

avatar
ответил 4 месяца назад
0

Для первого вопроса нам необходимо рассчитать работу, необходимую для перемещения заряда 4 • 10^-9 Кл из точки А на расстоянии 50 см от заряда 1,7 • 10^-8 Кл в точку В на расстоянии 5 см от этого же заряда.

Сначала найдем потенциальную энергию системы зарядов: U = k |q1 q2| / r где k - постоянная Кулона 8,99109Н·м2/Кл2, q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.

U = (8,99 10^9) |1,7 10^-8 4 10^-9| / 0,5 U = 6,79 10^-2 Дж

Теперь найдем работу, которую нужно совершить для перемещения заряда из точки А в точку В: W = q * ΔU где q - величина заряда, ΔU - изменение потенциальной энергии.

W = 4 10^-9 (6,79 10^-2 - (8,99 10^9) |1,7 10^-8 4 10^-9| / 0,05) W ≈ 3,02 * 10^-3 Дж

Таким образом, работа, которую надо совершить, чтобы переместить заряд 4 • 10^-9 Кл из точки А в точку В, составляет примерно 3,02 * 10^-3 Дж.

Для второго вопроса нам нужно найти скорость, которую можно сообщить электрону при ускоряющей разности потенциалов в 1000 В.

Энергия, которую получит электрон при перемещении по разности потенциалов U: U = q * V где q - заряд электрона, V - разность потенциалов.

U = 1,6 10^-19 1000 U = 1,6 * 10^-16 Дж

Теперь найдем скорость электрона, используя закон сохранения энергии: K = U mv^2 / 2 = 1,6 10^-16 v = √(2 1,6 10^-16 / m) v = √(2 1,6 10^-16 / 9,1 10^-31) v ≈ 1,87 * 10^6 м/c

Таким образом, скорость, которую можно сообщить электрону при ускоряющей разности потенциалов в 1000 В, составляет примерно 1,87 * 10^6 м/c.

avatar
ответил 4 месяца назад

Ваш ответ

Вопросы по теме