1) на рычаге уравновешены разные по объему бруски. нарушится ли равновесие рычага , если бруски опустить в керосин?
А) перетянет больший по объему брусок
Б) перетянет меньший по объему брусок
В) равновесие не нарушается
2) к коромыслу весов подвешены два алюминиевых цилиндра одинакового объёма. нарушится ли равновесие, если один поместить в воду, а другой в спирт?
А) не нарушится.
Б) перевесит цилиндр, помещенный в воду.
В) перевесит цилиндр, помещенный в спирт.
1) Равновесие рычага не нарушится, так как плотность керосина меньше, чем плотность бруска. Поэтому бруски будут всплывать и не повлияют на равновесие рычага.
2) Равновесие будет нарушено, так как плотность воды больше, чем плотность спирта. Таким образом, цилиндр, помещенный в воду, будет весить больше и перевесит другой цилиндр. Ответ: В) перевесит цилиндр, помещенный в воду.
Для того чтобы ответить на оба вопроса, нужно учитывать принцип Архимеда, который гласит, что на тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости.
Чтобы решить этот вопрос, нужно рассмотреть, как изменятся силы, действующие на бруски при их погружении в керосин.
Равновесие на рычаге: В исходном состоянии на оба бруска действуют силы тяжести, которые уравновешиваются благодаря разным плечам рычага и/или разной массе брусков.
Погружение в керосин: При погружении в керосин на каждый брусок начнёт действовать выталкивающая сила (сила Архимеда), которая пропорциональна объему вытесненного керосина. Керосин имеет определённую плотность, меньшую чем у большинства твердых тел.
[ F{\text{Архимеда}} = \rho{\text{керосин}} \cdot V_{\text{брусок}} \cdot g ]
где:
Так как бруски разные по объему, на больший по объему брусок будет действовать большая выталкивающая сила. Это уменьшит его эффективный вес сильнее, чем у меньшего по объему бруска.
Следовательно, при погружении в керосин равновесие нарушится, и перетянет больший по объему брусок.
Ответ: А) перетянет больший по объему брусок.
Для этого вопроса нужно понять, как изменятся силы, действующие на цилиндры при их погружении в разные жидкости.
Равновесие на весах: В исходном состоянии оба цилиндра уравновешены, так как они имеют одинаковую массу и объём.
Погружение в воду и спирт: Вода и спирт имеют разные плотности: плотность воды (( \rho{\text{вода}} )) выше плотности спирта (( \rho{\text{спирт}} )).
Выталкивающая сила для каждого цилиндра будет: [ F{\text{Архимеда, вода}} = \rho{\text{вода}} \cdot V{\text{цилиндр}} \cdot g ] [ F{\text{Архимеда, спирт}} = \rho{\text{спирт}} \cdot V{\text{цилиндр}} \cdot g ]
Поскольку плотность воды больше, чем плотность спирта, выталкивающая сила в воде будет больше, чем в спирте. Это приведет к тому, что цилиндр в воде будет "весить" меньше, чем цилиндр в спирте.
Следовательно, равновесие нарушится, и перевесит цилиндр, помещенный в спирт.
Ответ: В) перевесит цилиндр, помещенный в спирт.
