1) На сколько градусов остыл кипяток в питьевом баке емкостью 27 л, если он отда окружающей среде 1500кДЖ...

1) Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой Q = mcΔt, где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, Δt - изменение температуры. Поскольку вода остывает, то теплота, отданная окружающей среде, равна изменению внутренней энергии воды. 27 л воды составляют 27 кг. Удельная теплоемкость воды составляет 4,18 кДж/$кг·°C$. Тогда 1500 кДж = 27 кг 4,18 кДж/$кг·°C$ Δt. Отсюда Δt = 1500 кДж / $27кг\ast 4,18кДж/(кг·°C$) ≈ 13,6 °C. Таким образом, кипяток остыл на примерно 13,6 °C.

2) Для нагревания массы воды на Δt градусов используется формула Q = mcΔt, где m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды $4,18кДж/(кг·°C$), Δt - изменение температуры. Если 1 кДж теплоты нагревает массу воды на 1 °C, то для нагрева на 10 °C необходимо 10 кДж теплоты.

3) Удельная теплоемкость алюминия вычисляется по формуле c = Q / (m Δt), где Q - теплота, m - масса вещества, Δt - изменение температуры. Для алюминия: c = 9,1 кДж / (110 г 90 °C) = 0,091 кДж/$г·°C$. Таким образом, удельная теплоемкость алюминия составляет 0,091 кДж/$г·°C$.

1. Для расчета изменения температуры кипятка в питьевом баке емкостью 27 литров, который отдал 1500 кДж теплоты, нам нужно использовать формулу для теплоемкости. Теплоемкость воды $c$ составляет примерно $4.18\text{кДж/(кг·°C)}$.

Для начала переведем объем в массу. Плотность воды составляет $1\text{кг/л}$, значит: $m=27\text{л}\times 1\text{кг/л}=27\text{кг}$

Формула для количества теплоты: $Q=mc\mathrm{\Delta }T$

Где:

• $Q$ — количество теплоты $1500кДж$,
• $m$ — масса $27кг$,
• $c$ — удельная теплоемкость воды $4.18кДж/(кг·°C$),
• $\mathrm{\Delta }T$ — изменение температуры $ищем$.

Решим уравнение для $\mathrm{\Delta }T$: $\mathrm{\Delta }T=\frac{Q}{mc}$

Подставим значения: $\mathrm{\Delta }T=\frac{1500\text{кДж}}{27\text{кг}\times 4.18\text{кДж/(кг·°C)}}$ $\mathrm{\Delta }T\approx \frac{1500}{112.86}$ $\mathrm{\Delta }T\approx 13.29\text{°C}$

Таким образом, кипяток остыл приблизительно на 13.29 градусов.

1. Для нагрева определенной массы воды на 10 градусов с использованием 1 кДж теплоты, используем ту же формулу: $Q=mc\mathrm{\Delta }T$

Здесь:

• $Q$ — количество теплоты $1кДж$,
• $m$ — масса $ищем$,
• $c$ — удельная теплоемкость воды $4.18кДж/(кг·°C$),
• $\mathrm{\Delta }T$ — изменение температуры $10°C$.

Решим уравнение для $m$: $m=\frac{Q}{c\mathrm{\Delta }T}$

Подставим значения: $m=\frac{1\text{кДж}}{4.18\text{кДж/(кг·°C)}\times 10\text{°C}}$ $m\approx \frac{1}{41.8}$ $m\approx 0.0239\text{кг}$

Таким образом, на 10 градусов можно нагреть примерно 0.0239 кг воды с использованием 1 кДж теплоты.

1. Для вычисления удельной теплоемкости алюминия, зная, что для нагрева 110 г алюминия на 90 градусов требуется 9.1 кДж, снова используем формулу: $Q=mc\mathrm{\Delta }T$

Здесь:

• $Q$ — количество теплоты $9.1кДж$,
• $m$ — масса $110г=0.11кг$,
• $c$ — удельная теплоемкость $ищем$,
• $\mathrm{\Delta }T$ — изменение температуры $90°C$.

Решим уравнение для $c$: $c=\frac{Q}{m\mathrm{\Delta }T}$

Подставим значения: $c=\frac{9.1\text{кДж}}{0.11\text{кг}\times 90\text{°C}}$ $c=\frac{9.1}{9.9}$ $c\approx 0.92\text{кДж/(кг·°C)}$

Таким образом, удельная теплоемкость алюминия составляет примерно 0.92 кДж/$кг·°C$.