1 Определить для вольтметра с пределом измерения 30В класса точности 0,5 относительную погрешность для...

Чтобы определить относительную погрешность и наибольшую абсолютную погрешность для вольтметра, необходимо учитывать класс точности прибора и его предел измерения.

1. Класс точности: Вольтметр с классом точности 0,5 означает, что абсолютная погрешность составляет 0,5% от предела измерения.

2. Предел измерения: Это максимальное значение, которое может измерить прибор, в данном случае 30 В.

3. Наибольшая абсолютная погрешность: [ \Delta U_{\text{max}} = \frac{\text{Класс точности}}{100} \times \text{Предел измерения} = \frac{0,5}{100} \times 30\,\text{В} = 0,15\,\text{В} ] Таким образом, наибольшая абсолютная погрешность для данного вольтметра составляет 0,15 В.

4. Относительная погрешность: Относительная погрешность в каждой из точек измерения определяется как отношение абсолютной погрешности к измеренному значению, выраженное в процентах: [ \delta = \frac{\Delta U_{\text{max}}}{U} \times 100\% ]

   Рассчитаем относительную погрешность для каждой из заданных точек:

   • Для 5 В: [ \delta_5 = \frac{0,15}{5} \times 100\% = 3\% ]

   • Для 10 В: [ \delta_{10} = \frac{0,15}{10} \times 100\% = 1,5\% ]

   • Для 15 В: [ \delta_{15} = \frac{0,15}{15} \times 100\% = 1\% ]

   • Для 20 В: [ \delta_{20} = \frac{0,15}{20} \times 100\% = 0,75\% ]

   • Для 25 В: [ \delta_{25} = \frac{0,15}{25} \times 100\% = 0,6\% ]

   • Для 30 В: [ \delta_{30} = \frac{0,15}{30} \times 100\% = 0,5\% ]

Таким образом, относительная погрешность уменьшается с увеличением измеряемого значения, что является характерной особенностью измерительных приборов заданной точности. Наибольшая абсолютная погрешность для данного вольтметра составляет 0,15 В.

Относительная погрешность для вольтметра с пределом измерения 30В и классом точности 0,5 будет равна 0,5% от измеряемого значения. Для точек 5, 10, 15, 20, 25 и 30В относительная погрешность будет следующей:

• Для 5В: 5 * 0,005 = 0,025В = 25мВ
• Для 10В: 10 * 0,005 = 0,05В = 50мВ
• Для 15В: 15 * 0,005 = 0,075В = 75мВ
• Для 20В: 20 * 0,005 = 0,1В = 100мВ
• Для 25В: 25 * 0,005 = 0,125В = 125мВ
• Для 30В: 30 * 0,005 = 0,15В = 150мВ

Наибольшая абсолютная погрешность прибора будет равна 0,15В, так как это максимальное значение относительной погрешности для предела измерения 30В.