1) Определите КПД двигателя автомобиля , которому для выполнения работы 27 МДж потребовалось израсходовать...

1) Для определения КПД (коэффициента полезного действия) двигателя автомобиля, сначала нужно найти, сколько энергии содержится в израсходованном топливе.

Энергетическая ценность бензина примерно составляет 32 МДж/литр. Таким образом, 4 литра бензина содержат:

[ E_{\text{вход}} = 4 \, \text{л} \times 32 \, \text{МДж/л} = 128 \, \text{МДж} ]

Теперь мы можем вычислить КПД:

[ \text{КПД} = \frac{E{\text{полезная}}}{E{\text{вход}}} \times 100\% = \frac{27 \, \text{МДж}}{128 \, \text{МДж}} \times 100\% \approx 21.09\% ]

Так что КПД двигателя составляет примерно 21.09%.

2) Аналогично, для второго случая:

Энергетическая ценность бензина составляет 32 МДж/литр. Таким образом, 2 литра бензина содержат:

[ E_{\text{вход}} = 2 \, \text{л} \times 32 \, \text{МДж/л} = 64 \, \text{МДж} ]

Теперь мы можем вычислить КПД:

[ \text{КПД} = \frac{E{\text{полезная}}}{E{\text{вход}}} \times 100\% = \frac{19.5 \, \text{МДж}}{64 \, \text{МДж}} \times 100\% \approx 30.47\% ]

КПД двигателя в этом случае составляет примерно 30.47%.

КПД (Коэффициент полезного действия) двигателя — это отношение полезной работы, выполненной двигателем, к энергии, затраченной на выполнение этой работы. КПД выражается в процентах и показывает, насколько эффективно двигатель превращает топливо в полезную работу.

Для определения КПД можно воспользоваться следующей формулой:

[ \text{КПД} = \left( \frac{A{\text{полезная}}}{E{\text{затраченная}}} \right) \times 100\% ]

где:

• ( A_{\text{полезная}} ) — полезная работа (в Джоулях),
• ( E_{\text{затраченная}} ) — энергия, затраченная на выполнение этой работы (в Джоулях).

Теперь давайте решим оба задания.

1) КПД двигателя, которому для выполнения работы 27 МДж потребовалось 4 литра бензина.

Сначала нужно определить, сколько энергии содержится в 4 литрах бензина. Энергия, выделяющаяся при сгорании бензина, составляет примерно 32 МДж на 1 литр. Таким образом, для 4 литров:

[ E_{\text{затраченная}} = 4 \, \text{л} \times 32 \, \text{МДж/л} = 128 \, \text{МДж} ]

Теперь подставим данные в формулу для расчета КПД:

[ A{\text{полезная}} = 27 \, \text{МДж} ] [ E{\text{затраченная}} = 128 \, \text{МДж} ]

Теперь можем рассчитать КПД:

[ \text{КПД} = \left( \frac{27 \, \text{МДж}}{128 \, \text{МДж}} \right) \times 100\% = \left( \frac{27}{128} \right) \times 100\% \approx 21.09\% ]

Таким образом, КПД двигателя составляет примерно 21.09%.

2) Автомобиль израсходовал 2 литра бензина, при этом ДВС совершил 19,5 МДж полезной работы.

Сначала определим, сколько энергии содержится в 2 литрах бензина:

[ E_{\text{затраченная}} = 2 \, \text{л} \times 32 \, \text{МДж/л} = 64 \, \text{МДж} ]

Теперь используем те же значения в формуле КПД:

[ A{\text{полезная}} = 19,5 \, \text{МДж} ] [ E{\text{затраченная}} = 64 \, \text{МДж} ]

Теперь можем рассчитать КПД:

[ \text{КПД} = \left( \frac{19,5 \, \text{МДж}}{64 \, \text{МДж}} \right) \times 100\% = \left( \frac{19,5}{64} \right) \times 100\% \approx 30.47\% ]

Таким образом, КПД двигателя в этом случае составляет примерно 30.47%.

Заключение:

КПД двигателя автомобиля показывает, какую долю энергии, содержащейся в топливе, он преобразует в полезную работу. Оба вычисления показывают, что КПД может значительно варьироваться в зависимости от условий работы двигателя и количества потребляемого топлива.

Для решения задач, связанных с расчетом КПД (коэффициента полезного действия), используется следующая формула:

[ \eta = \frac{A}{Q_{\text{затраченная}}} \cdot 100\%, ]

где:

• (\eta) — КПД, выражается в процентах;
• (A) — полезная работа, выполненная двигателем (в джоулях, Дж);
• (Q_{\text{затраченная}}) — количество энергии, выделенное при сгорании топлива (в джоулях, Дж).

Чтобы рассчитать (\eta), необходимо знать теплотворную способность топлива. Для бензина эта величина составляет примерно (q = 44 \, \text{МДж/кг}). У бензина плотность равна примерно (0{,}75 \, \text{кг/л}), то есть из 1 литра бензина можно получить:

[ Q_{\text{1 литр}} = q \cdot \rho = 44 \, \text{МДж/кг} \cdot 0{,}75 \, \text{кг/л} = 33 \, \text{МДж/л}. ]

На основе этого мы можем приступить к расчету для каждой задачи.

1) Задача: Определить КПД двигателя автомобиля, который выполнил работу 27 МДж и израсходовал 4 литра бензина.

1. Рассчитаем общую энергию, выделенную при сгорании топлива.
   Количество топлива: ( V = 4 \, \text{л} ).
   Энергия, выделяемая при сгорании 4 литров бензина:
   [ Q{\text{затраченная}} = Q{\text{1 литр}} \cdot V = 33 \, \text{МДж/л} \cdot 4 \, \text{л} = 132 \, \text{МДж}. ]

2. Используем формулу для расчета КПД:
   Подставляем значения:
   [ \eta = \frac{A}{Q_{\text{затраченная}}} \cdot 100\% = \frac{27 \, \text{МДж}}{132 \, \text{МДж}} \cdot 100\%. ]

3. Рассчитаем значение:
   [ \eta = \frac{27}{132} \cdot 100\% \approx 20{,}45\%. ]

Ответ на первую задачу: КПД двигателя составляет примерно 20,45%.

2) Задача: Автомобиль израсходовал 2 литра бензина, при этом двигатель совершил 19,5 МДж полезной работы. Определить КПД.

1. Рассчитаем общую энергию, выделенную при сгорании топлива.
   Количество топлива: ( V = 2 \, \text{л} ).
   Энергия, выделяемая при сгорании 2 литров бензина:
   [ Q{\text{затраченная}} = Q{\text{1 литр}} \cdot V = 33 \, \text{МДж/л} \cdot 2 \, \text{л} = 66 \, \text{МДж}. ]

2. Используем формулу для расчета КПД:
   Подставляем значения:
   [ \eta = \frac{A}{Q_{\text{затраченная}}} \cdot 100\% = \frac{19{,}5 \, \text{МДж}}{66 \, \text{МДж}} \cdot 100\%. ]

3. Рассчитаем значение:
   [ \eta = \frac{19{,}5}{66} \cdot 100\% \approx 29{,}55\%. ]

Ответ на вторую задачу: КПД двигателя составляет примерно 29,55%.

Итог

1. В первом случае КПД двигателя автомобиля составил 20,45%.
2. Во втором случае КПД двигателя автомобиля составил 29,55%.

КПД показывает, какая доля энергии, выделенной при сгорании топлива, была преобразована в полезную работу. Остальная энергия теряется, в основном, в виде тепла.