1. С помощью собирающей линзы получили действительное изображение светящейся точки. Точка находится...

1. Для нахождения фокусного расстояния собирающей линзы воспользуемся формулой тонкой линзы: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, где f - фокусное расстояние линзы, d_o - расстояние от объекта до линзы, d_i - расстояние от изображения до линзы.

Подставляем известные значения: 1/f = 1/30 + 1/50 1/f = (5 + 3)/150 1/f = 8/150 f = 150/8 f = 18,75 см

Таким образом, фокусное расстояние собирающей линзы равно 18,75 см.

1. Для рассеивающей линзы формула будет такой же: 1/f = 1/d_o + 1/d_i

Подставляем известные значения: 1/f = 1/40 + 1/20 1/f = (2 + 4)/80 1/f = 6/80 f = 80/6 f = 13,33 см

Следовательно, фокусное расстояние рассеивающей линзы равно 13,33 см.

Чтобы найти фокусное расстояние линзы, мы используем формулу линзы:

[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} ]

где:

• ( f ) — фокусное расстояние линзы,
• ( d_o ) — расстояние от объекта до линзы,
• ( d_i ) — расстояние от изображения до линзы.

1. Для собирающей линзы:

Дано:

• ( d_o = 30 ) см (расстояние от светящейся точки до линзы),
• ( d_i = 50 ) см (расстояние от изображения до линзы).

Подставим эти значения в формулу:

[ \frac{1}{f} = \frac{1}{30} + \frac{1}{50} ]

Теперь приведем дроби к общему знаменателю и найдем сумму:

[ \frac{1}{f} = \frac{5}{150} + \frac{3}{150} = \frac{8}{150} ]

Отсюда находим фокусное расстояние ( f ):

[ f = \frac{150}{8} = 18.75 \text{ см} ]

Таким образом, фокусное расстояние собирающей линзы равно 18.75 см.

2. Для рассеивающей линзы:

Дано:

• ( d_o = 40 ) см (расстояние от объекта до линзы),
• ( d_i = -20 ) см (расстояние от изображения до линзы; знак минус указывает, что изображение мнимое, так как рассеивающие линзы всегда дают мнимые изображения).

Подставим эти значения в формулу:

[ \frac{1}{f} = \frac{1}{40} + \frac{1}{-20} ]

Теперь вычислим:

[ \frac{1}{f} = \frac{1}{40} - \frac{1}{20} = \frac{1}{40} - \frac{2}{40} = -\frac{1}{40} ]

Отсюда находим фокусное расстояние ( f ):

[ f = -40 \text{ см} ]

Таким образом, фокусное расстояние рассеивающей линзы равно -40 см, что соответствует её природе давать мнимые изображения.

1. Фокусное расстояние линзы равно 60 см.
2. Фокусное расстояние рассеивающей линзы равно -80 см.