1)Как записывается уравнение движения х=х(t),если амплитуда колебания равна 10 см, а частота 0,5 гЦ?...

1) Уравнение движения для гармонического колебания записывается в виде x(t) = A cos(2πft), где A - амплитуда колебания, f - частота колебаний, t - время. Из условия задачи известно, что амплитуда колебания A = 10 см = 0.1 м, а частота f = 0.5 гц. Тогда уравнение движения будет выглядеть следующим образом: x(t) = 0.1 cos(2π * 0.5t).

2) Уравнение движения гармонического колебания имеет вид x(t) = A * cos(2πft), где A - амплитуда колебания, f - частота колебаний, t - время. Из данного уравнения видно, что амплитуда колебания равна A = 0.02 м, частота колебаний f = п рад/сек. Таким образом, амплитуда колебания равна 0.02 м, частота колебаний равна п рад/сек, период колебаний определяется по формуле T = 1/f, где T - период колебаний, f - частота колебаний. Таким образом, период колебаний равен 1/п секунд.

1) Уравнение движения гармонического колебания можно записать в виде:

[ x(t) = A \cos(\omega t + \phi), ]

где:

• ( A ) — амплитуда колебания,
• ( \omega ) — угловая частота,
• ( \phi ) — начальная фаза (обычно принимается равной нулю, если начальное положение соответствует максимальному отклонению),
• ( t ) — время.

В вашем случае амплитуда ( A = 10 ) см, а частота ( f = 0.5 ) Гц. Угловая частота связана с частотой следующим образом:

[ \omega = 2\pi f. ]

Подставляем значения:

[ \omega = 2\pi \times 0.5 = \pi \, \text{рад/с}. ]

Поскольку начальная фаза не задана, примем ( \phi = 0 ). Таким образом, уравнение движения будет:

[ x(t) = 10 \cos(\pi t) \, \text{см}. ]

2) Дано уравнение движения:

[ x(t) = 0.02 \cos(\pi t) \, \text{м}. ]

Из этого уравнения можно определить следующие параметры:

• Амплитуда ( A ) — это коэффициент перед косинусом, т.е. ( A = 0.02 ) м.

• Угловая частота ( \omega ) — это коэффициент перед переменной ( t ) внутри функции косинуса, т.е. ( \omega = \pi ) рад/с.

• Частота ( f ) связана с угловой частотой следующим образом:

  [ f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{\pi}{2\pi} = 0.5 \, \text{Гц}. ]

• Период ( T ) — это величина, обратная частоте:

  [ T = \frac{1}{f} = \frac{1}{0.5} = 2 \, \text{с}. ]

Таким образом, амплитуда составляет 0.02 м, частота — 0.5 Гц, а период — 2 секунды.