1,Каков должен быть минимальный коэффициент трения скольжения между шинами автомобиля и асфальтом, чтобы...

Для решения этой задачи нужно использовать физические законы, связанные с движением по окружности и трением.

Когда автомобиль проходит закругление радиусом $R$, на него действует центростремительное ускорение, которое удерживает автомобиль на кривой траектории. Это ускорение обеспечивается силой трения между шинами и дорогой.

Центростремительное ускорение $a_c$ выражается формулой:

$a_c=\frac{v^2}{R},$

где $v$ — скорость автомобиля, а $R$ — радиус закругления.

Сначала переведем скорость из километров в час в метры в секунду:

$v=108\text{км/ч}=\frac{108\times 1000}{3600}\text{м/с}=30\text{м/с}.$

Теперь подставим значения в формулу для центростремительного ускорения:

$a_c=\frac{{30}^2}{200}=\frac{900}{200}=4.5{\text{м/с}}^2.$

Центростремительное ускорение создается силой трения, которая равна произведению массы автомобиля $m$, ускорения $a_c$ и коэффициента трения $\mu$:

$F_{\text{трения}}=\mu \cdot m\cdot g,$

где $g$ — ускорение свободного падения $(g\approx 9.81{\text{м/с}}^2$).

Для равенства силы трения и необходимой центростремительной силы:

$\mu \cdot m\cdot g=m\cdot a_c.$

Здесь масса автомобиля $m$ сокращается, и мы получаем:

$\mu \cdot g=a_c.$

Отсюда находим коэффициент трения $\mu$:

$\mu =\frac{a_c}{g}=\frac{4.5}{9.81}.$

Вычислим значение:

$\mu \approx 0.459.$

Таким образом, минимальный коэффициент трения скольжения между шинами автомобиля и асфальтом должен быть приблизительно 0.459, чтобы автомобиль мог безопасно пройти закругление радиусом 200 м при скорости 108 км/ч.

Для того чтобы автомобиль мог пройти закругление радиусом 200 м при скорости 108 км/ч, необходимо учитывать равенство сил центробежной и трения.

Центробежная сила равна $F_{ц}=\frac{m{v}^2}{r}$, где m - масса автомобиля, v - скорость автомобиля, r - радиус закругления.

Сила трения равна $F_{тр}=\mu \cdot N$, где $\mu$ - коэффициент трения скольжения, N - нормальная реакция.

Нормальная реакция равна весу автомобиля: $N=mg$, где g - ускорение свободного падения.

При равенстве сил центробежной и трения имеем: $\frac{m{v}^2}{r}=\mu mg$.

Из данного уравнения можно выразить минимальный коэффициент трения скольжения: $\mu =\frac{v^2}{rg}$.

Подставив известные значения $v=108км/ч=30м/с,r=200м,g=9.8м/{с}^2$, получаем: $\mu =\frac{{30}^2}{200\cdot 9.8}=\frac{900}{1960}\approx 0.46$.

Таким образом, минимальный коэффициент трения скольжения между шинами автомобиля и асфальтом должен быть примерно 0.46, чтобы автомобиль мог пройти закругление радиусом 200 м при скорости 108 км/ч.