1.расстояние между двумя пунктами по прямой линии 6 км.человек проходит это расстояние туда и обратно...

Давайте разберем оба вопроса по очереди.

1. Путь и модуль перемещения человека

Условия:

• Расстояние между двумя пунктами по прямой линии: 6 км.
• Время в пути туда и обратно: 2 часа.

Задача:

Найти путь и модуль перемещения человека за первый час, за второй час и за два часа, при условии, что скорость постоянна.

Решение:

1. Общий путь за 2 часа:

   • Человек проходит 6 км в одну сторону и возвращается обратно, то есть общий путь составляет (6 \, \text{км} + 6 \, \text{км} = 12 \, \text{км}).

2. Модуль перемещения за 2 часа:

   • Так как человек возвращается в исходную точку, модуль перемещения равен 0 км.

3. Скорость:

   • Скорость человека равна общему пути, деленному на время: (v = \frac{12 \, \text{км}}{2 \, \text{ч}} = 6 \, \text{км/ч}).

4. Путь и модуль перемещения за первый час:

   • За первый час человек проходит (6 \, \text{км/ч} \times 1 \, \text{ч} = 6 \, \text{км}).
   • Модуль перемещения за первый час равен 6 км, так как он движется в одну сторону.

5. Путь и модуль перемещения за второй час:

   • За второй час человек возвращается обратно, проходя еще 6 км.
   • Модуль перемещения за второй час равен 0 км, так как он возвращается в исходную точку.

2. Путь и модуль перемещения вертолета

Условия:

• Вертолет пролетел 400 км по прямой, затем повернул на 90° и пролетел некоторое расстояние.
• Общий модуль перемещения вертолета: 500 км.

Задача:

Найти пройденное вертолетом расстояние после поворота и общий путь.

Решение:

1. Используем теорему Пифагора для нахождения второго отрезка пути:

   • Пусть (x) км — это расстояние, пройденное вертолетом после поворота.
   • По теореме Пифагора: ((400 \, \text{км})^2 + x^2 = (500 \, \text{км})^2).
   • (160000 \, \text{км}^2 + x^2 = 250000 \, \text{км}^2).
   • (x^2 = 250000 \, \text{км}^2 - 160000 \, \text{км}^2 = 90000 \, \text{км}^2).
   • (x = \sqrt{90000} = 300 \, \text{км}).

2. Общий путь, пройденный вертолетом:

   • Вертолет пролетел 400 км сначала и 300 км после поворота.
   • Общий путь: (400 \, \text{км} + 300 \, \text{км} = 700 \, \text{км}).

Таким образом, расстояние, пройденное вертолетом после поворота, равно 300 км, а общий пройденный путь составляет 700 км.

1. За первый час человек проходит половину расстояния туда и обратно, то есть 3 км. Модуль перемещения за первый час также равен 3 км. За второй час человек проходит оставшуюся половину расстояния, то есть еще 3 км. Модуль перемещения за второй час также равен 3 км. За два часа человек проходит всё расстояние в обе стороны, то есть 6 км. Модуль перемещения за два часа равен 6 км.

2. После поворота на 90° вертолёт пролетел по диагонали прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 500 км (модуль перемещения). По теореме Пифагора находим, что сторона треугольника, равная пролетенному расстоянию, равна √(500^2 - 400^2) = √(250000 - 160000) = √90000 = 300 км. Пройденный вертолётом путь равен сумме горизонтального и вертикального перемещений, то есть 400 км + 300 км = 700 км.

1. За первый час человек прошел 3 км, за второй час также 3 км, за два часа - 6 км. Модуль перемещения человека за каждый час равен 3 км.
2. Расстояние, которое пролетел вертолет после поворота, равно 300 км. Пройденный вертолетом путь равен 500 км.