2. На тело массой 5 кг действуют силы 3 Н и 4 Н, направ¬ленные на юг и запад соответственно. Чему равно...

Для определения ускорения тела сначала найдем результирующую силу, действующую на него. Для этого сложим векторы сил:

F = 3 Н + 4 Н = 5 Н

Теперь найдем ускорение тела по второму закону Ньютона:

F = m * a

5 Н = 5 кг * a

a = 1 м/c²

Таким образом, ускорение тела равно 1 м/c² и направлено на юг-запад.

Чтобы найти ускорение тела, необходимо сначала определить результирующую силу, действующую на тело, а затем использовать второй закон Ньютона.

1. Определение результирующей силы: Даны две силы: 3 Н, направленная на юг, и 4 Н, направленная на запад. Эти силы можно представить как векторы в двумерной системе координат, где юг - это отрицательное направление по оси y, а запад - отрицательное направление по оси x.

   Поскольку силы перпендикулярны друг другу, их результирующую можно найти с помощью теоремы Пифагора: [ F{\text{res}} = \sqrt{F{\text{юг}}^2 + F_{\text{запад}}^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \text{ Н} ]

2. Направление результирующей силы: Угол (\theta) между результирующей силой и осью y (юг) можно найти, используя тригонометрические соотношения: [ \tan(\theta) = \frac{F{\text{запад}}}{F{\text{юг}}} = \frac{4}{3} ] Итак, угол (\theta) в градусах можно найти как: [ \theta = \arctan\left(\frac{4}{3}\right) ] Угол (\theta) будет измеряться от южного направления к западу.

3. Расчет ускорения: Используя второй закон Ньютона ( \vec{F} = m\vec{a} ), где ( m ) - масса тела, а ( \vec{a} ) - ускорение, [ \vec{a} = \frac{\vec{F}_{\text{res}}}{m} = \frac{5 \text{ Н}}{5 \text{ кг}} = 1 \text{ м/с}^2 ]

Итак, ускорение тела равно 1 м/с² и направлено под углом (\arctan\left(\frac{4}{3}\right)) к западу от юга.

Ускорение тела равно 1 м/c² и направлено на юго-восток.