3.Два точечных электрических заряда взаимодействуют в воздухе на расстоянии 0,4 м с такой же силой,...

Для определения диэлектрической проницаемости непроводящей жидкости можно воспользоваться формулой для силы взаимодействия между двумя точечными зарядами:

F = k (q1 q2) / r^2,

где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона, q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.

По условию задачи, сила взаимодействия между зарядами в воздухе на расстоянии 0,4 м равна силе в непроводящей жидкости на расстоянии 0,2 м. Таким образом, можно записать:

k (q1 q2) / (0,4)^2 = k (q1 q2) / (0,2)^2.

Сокращаем постоянную Кулона и величины зарядов q1 и q2:

1 / (0,4)^2 = 1 / (0,2)^2,

0,2^2 = 0,4^2,

0,04 = 0,16.

Таким образом, диэлектрическая проницаемость непроводящей жидкости равна 4.

Диэлектрическая проницаемость непроводящей жидкости равна 2.

Чтобы определить диэлектрическую проницаемость непроводящей жидкости, мы можем использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона в вакууме или воздухе записывается как:

[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} ]

где:

• ( F ) — сила взаимодействия,
• ( k ) — коэффициент пропорциональности, равный ( \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} ), где ( \varepsilon_0 ) — электрическая постоянная,
• ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов,
• ( r ) — расстояние между зарядами.

Когда заряды находятся в среде с диэлектрической проницаемостью ( \varepsilon ), сила взаимодействия изменяется следующим образом:

[ F' = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0\varepsilon} \frac{|q_1 q_2|}{r'^2} ]

где ( r' ) — новое расстояние между зарядами в среде.

По условию задачи, сила взаимодействия в воздухе на расстоянии 0,4 м равна силе взаимодействия в жидкости на расстоянии 0,2 м. Таким образом, можем записать:

[ \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{|q_1 q_2|}{0.4^2} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0\varepsilon} \frac{|q_1 q_2|}{0.2^2} ]

Сокращая одинаковые члены, получаем:

[ \frac{1}{0.4^2} = \frac{1}{\varepsilon \cdot 0.2^2} ]

Упрощая это уравнение, получаем:

[ \varepsilon = \frac{0.2^2}{0.4^2} ]

Теперь считаем:

[ \varepsilon = \frac{0.04}{0.16} = \frac{1}{4} = 0.25 ]

Следовательно, диэлектрическая проницаемость непроводящей жидкости равна 0.25.