4. летчик поднялся на высоту 2 км. Как изменилось показания барометра, если плотность воздуха считать...

Чтобы ответить на вопрос, как изменились показания барометра при подъеме летчика на высоту 2 км, необходимо рассмотреть основную физическую зависимость давления воздуха от высоты.

Атмосферное давление уменьшается с увеличением высоты. Это связано с тем, что давление на данной высоте определяется весом столба воздуха, который находится над этой высотой. Чем выше поднимаемся, тем меньше столб воздуха над нами и, следовательно, меньше давление.

Для приближенных расчетов можно воспользоваться барометрической формулой для изменения давления с высотой в нижних слоях атмосферы:

[ P = P_0 \cdot e^{-\frac{h}{H}} ]

где:

• ( P ) — давление на высоте ( h ),
• ( P_0 ) — давление на уровне моря (обычно принимается за 101325 Па или 760 мм рт. ст.),
• ( h ) — высота (в метрах),
• ( H ) — высотная шкала атмосферы, которая для средней температуры воздуха составляет примерно 8 км.

Однако для более точного ответа воспользуемся упрощенной линейной зависимостью давления от высоты для небольших высот (до нескольких километров), которая основана на плотности воздуха:

Атмосферное давление на высоте ( h ) можно найти, используя закон Паскаля:

[ \Delta P = \rho \cdot g \cdot h ]

где:

• (\Delta P ) — изменение давления,
• (\rho ) — плотность воздуха (1,3 кг/м³),
• ( g ) — ускорение свободного падения (9,8 м/с²),
• ( h ) — высота (2 км = 2000 м).

Теперь подставим известные значения в формулу:

[ \Delta P = 1.3 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 2000 \, \text{м} ]

[ \Delta P = 1.3 \cdot 9.8 \cdot 2000 ]

[ \Delta P = 25480 \, \text{Па} ]

Таким образом, давление уменьшилось на 25480 Па (или 25.48 кПа).

Теперь рассчитаем, какое давление останется на высоте 2 км, если на уровне моря давление составляет 101325 Па:

[ P = P_0 - \Delta P ]

[ P = 101325 \, \text{Па} - 25480 \, \text{Па} ]

[ P = 75845 \, \text{Па} ]

Таким образом, на высоте 2 км давление составит примерно 75845 Па (или 75.845 кПа).

В миллиметрах ртутного столба это давление можно выразить, используя соотношение 1 мм рт. ст. = 133.322 Па:

[ P_{мм рт. ст.} = \frac{75845}{133.322} \approx 569 \, \text{мм рт. ст.} ]

Значит, на высоте 2 км показания барометра уменьшились до примерно 569 мм рт. ст.

Для ответа на этот вопрос необходимо учитывать изменение атмосферного давления с увеличением высоты. По формуле атмосферного давления в градиентном приближении можно записать:

P = P0 * exp(-mgz / kT)

где P - давление на заданной высоте, P0 - давление на уровне моря, m - масса одной молекулы воздуха, g - ускорение свободного падения, z - высота над уровнем моря, k - постоянная Больцмана, T - температура воздуха.

Из данной формулы видно, что при подъеме на высоту 2 км атмосферное давление уменьшится. Показания барометра будут соответственно уменьшаться по мере подъема летчика на высоту. Таким образом, при подъеме на 2 км показания барометра уменьшатся на определенное значение, которое можно вычислить, используя указанную формулу и данные о плотности воздуха.