Давайте разберем каждый вопрос по очереди.
4) Чтобы определить коэффициент жесткости пружины , нужно использовать закон сохранения энергии. В момент прохождения положения равновесия вся потенциальная энергия пружины переходит в кинетическую энергию груза.
Кинетическая энергия груза в положении равновесия:
где кг — масса груза, м/с — скорость груза.
Потенциальная энергия пружины в крайнем положении:
где м — амплитуда колебаний.
В положении равновесия вся потенциальная энергия переходит в кинетическую, значит:
Решаем уравнение относительно :
Подставим значения:
5) Чтобы определить время распространения звуковой волны, нужно воспользоваться формулой скорости звука, связанной с длиной волны и частотой:
где м — длина волны, Гц — частота.
Сначала найдем скорость звука:
Теперь найдем время , за которое звук распространяется на расстояние 29 км:
где м.
Подставим значения:
6) Частота свободных колебаний маятника определяется формулой:
где — ускорение свободного падения, — длина маятника.
Для двух маятников с длинами и , отношение частот будет:
Если длины относятся как 1:4 ), то:
Таким образом, частота колебаний первого маятника в 2 раза больше частоты второго.