Алюминиевый брусок размером 10х4х5 см погружен в керосин на 1/3 своего объёма. Чему равна выталкивающая...

Для определения выталкивающей силы, действующей на алюминиевый брусок, погруженный в керосин, нужно воспользоваться законом Архимеда. Согласно этому закону, выталкивающая сила равна весу жидкости, вытесненной телом.

1. Определение объема бруска: Размеры бруска: 10 см × 4 см × 5 см. Объем бруска ( V{\text{бруска}} ) можно найти по формуле объема прямоугольного параллелепипеда: [ V{\text{бруска}} = 10 \, \text{см} \times 4 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} = 200 \, \text{см}^3 ]

2. Определение объема погруженной части бруска: Брусок погружен на 1/3 своего объема. Следовательно, объем погруженной части ( V{\text{погруженной части}} ) можно найти так: [ V{\text{погруженной части}} = \frac{1}{3} \times V_{\text{бруска}} = \frac{1}{3} \times 200 \, \text{см}^3 = 66.67 \, \text{см}^3 ]

3. Определение плотности керосина: Плотность керосина (( \rho_{\text{керосина}} )) обычно составляет примерно ( 800 \, \text{кг/м}^3 ) (или ( 0.8 \, \text{г/см}^3 )).

4. Перевод объема в кубические метры: Так как плотность керосина дана в ( \text{кг/м}^3 ), объем погруженной части бруска нужно перевести в кубические метры: [ 66.67 \, \text{см}^3 = 66.67 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 = 6.667 \times 10^{-5} \, \text{м}^3 ]

5. Определение массы вытесненного керосина: Массу вытесненного керосина (( m{\text{вытесненного керосина}} )) можно найти по формуле: [ m{\text{вытесненного керосина}} = \rho{\text{керосина}} \times V{\text{погруженной части}} ] Подставим значения: [ m_{\text{вытесненного керосина}} = 800 \, \text{кг/м}^3 \times 6.667 \times 10^{-5} \, \text{м}^3 = 0.053336 \, \text{кг} ]

6. Определение выталкивающей силы: Выталкивающая сила (( F{\text{выталкивающая}} )) равна весу вытесненной жидкости: [ F{\text{выталкивающая}} = m_{\text{вытесненного керосина}} \times g ] где ( g ) — ускорение свободного падения, приблизительно равное ( 9.8 \, \text{м/с}^2 ).

   Подставим значения: [ F_{\text{выталкивающая}} = 0.053336 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 = 0.5226928 \, \text{Н} ]

Округлим полученное значение: [ F_{\text{выталкивающая}} \approx 0.523 \, \text{Н} ]

Таким образом, выталкивающая сила, действующая на алюминиевый брусок, составляет примерно ( 0.523 \, \text{Н} ).

Выталкивающая сила, действующая на алюминиевый брусок, равна весу керосина, вытесненного им при погружении в жидкость.