Амплитуда незатухающих колебаний точки струны 2 мм, частота колебаний 1 кГц. Какой путь пройдет точка...

Для расчета пути, который пройдет точка струны за 0,4 с, нужно умножить скорость точки на время. Сначала определим скорость точки струны:

Скорость точки на струне равна произведению амплитуды на частоту: V = A f V = 2 мм 1000 Гц = 2000 мм/с = 2 м/с

Теперь найдем путь, который пройдет точка за 0,4 с: S = V t S = 2 м/с 0,4 с = 0,8 м

Таким образом, точка струны пройдет 0,8 м за 0,4 с.

Чтобы определить перемещение точки за один период колебаний, нужно учесть, что амплитуда характеризует максимальное удаление точки от положения равновесия. Таким образом, за один период колебаний точка совершит полный цикл движения от одной крайней точки до другой и обратно. Следовательно, перемещение точки за один период колебаний равно удвоенной амплитуде:

Перемещение за один период = 2 A = 2 2 мм = 4 мм

Таким образом, за один период колебаний точка струны совершит перемещение в 4 мм.

Для решения задачи давайте начнем с определения параметров колебаний.

1. Амплитуда колебаний (A): 2 мм = 0.002 м.

2. Частота колебаний (f): 1 кГц = 1000 Гц.

3. Период колебаний (T): Период связан с частотой обратной зависимостью: [ T = \frac{1}{f} = \frac{1}{1000} = 0.001 \text{ с}. ]

Теперь рассмотрим два вопроса задачи.

1. Путь, пройденный точкой струны за 0,4 с:

Путь, пройденный точкой струны, можно посчитать, зная, сколько полных колебаний (циклов) она совершит за данное время. За одно полное колебание точка проходит путь, равный четырем амплитудам (вверх, вниз, вверх, вниз).

Количество полных колебаний за 0,4 с: [ n = \frac{\text{время}}{T} = \frac{0.4}{0.001} = 400. ]

Путь за одно полное колебание (цикл): [ s_1 = 4A = 4 \times 0.002 = 0.008 \text{ м}. ]

Общий путь за 400 полных колебаний: [ s = n \times s_1 = 400 \times 0.008 = 3.2 \text{ м}. ]

Таким образом, точка струны пройдет путь 3.2 метра за 0,4 секунды.

2. Перемещение точки струны за один период колебаний:

Перемещение — это векторная величина, которая определяет изменение положения точки в пространстве. За один полный период колебаний точка возвращается в начальное положение, следовательно, её перемещение равно нулю.

Это объясняется тем, что колебания — это периодический процесс, и за время, равное одному периоду, точка совершает полный цикл, возвращаясь в то же самое положение.

Таким образом, перемещение точки струны за один период колебаний равно 0.