Автобус, отходя от остановки, движется с ускорением 0,2 м/с2. На каком расстоянии от начала движения его скорость станет равной 10 м/с ?
Автобус, отходя от остановки, движется с ускорением 0,2 м/с2. На каком расстоянии от начала движения его скорость станет равной 10 м/с ?
Для того чтобы определить на каком расстоянии от начала движения скорость автобуса станет равной 10 м/с, нам необходимо воспользоваться уравнением равноускоренного движения:
v = u + at,
где: v - конечная скорость (10 м/с), u - начальная скорость (0 м/с, так как автобус отходит от остановки), a - ускорение (0,2 м/с^2), t - время.
Также у нас есть формула для определения расстояния, пройденного телом при равноускоренном движении:
s = ut + (1/2)at^2.
Подставим из первого уравнения значение начальной скорости u = 0 м/с, ускорения a = 0,2 м/с^2 и конечной скорости v = 10 м/с:
10 = 0 + 0,2t, t = 10 / 0,2 = 50 секунд.
Теперь найдем расстояние s, на котором скорость автобуса станет равной 10 м/с:
s = 0 50 + (1/2) 0,2 50^2 = 0 + 5 50 = 250 м.
Таким образом, скорость автобуса станет равной 10 м/с на расстоянии 250 м от начала движения.
Чтобы найти расстояние, на котором скорость автобуса станет равной 10 м/с, можно воспользоваться уравнениями кинематики для прямолинейного равноускоренного движения.
В данном случае известно:
Для решения задачи нам нужно использовать одно из уравнений кинематики, которое связывает начальную скорость, конечную скорость, ускорение и пройденное расстояние. Подходящее уравнение выглядит следующим образом:
[ v^2 = v_0^2 + 2a s ]
где:
Подставим известные значения в уравнение:
[ (10 \ \text{м/с})^2 = (0 \ \text{м/с})^2 + 2 \cdot 0,2 \ \text{м/с}^2 \cdot s ]
[ 100 \ \text{м}^2/\text{с}^2 = 0 + 0,4 \ \text{м/с}^2 \cdot s ]
Теперь решим уравнение для ( s ):
[ 100 \ \text{м}^2/\text{с}^2 = 0,4 \ \text{м/с}^2 \cdot s ]
[ s = \frac{100 \ \text{м}^2/\text{с}^2}{0,4 \ \text{м/с}^2} ]
[ s = 250 \ \text{м} ]
Таким образом, автобус достигнет скорости 10 м/с на расстоянии 250 метров от начала движения.
