Автобус со скоростью 54км/ч,вынужден был остановиться за 3с.Найдите проекцию ускорения автобуса и длину...

Проекция ускорения автобуса: 6 м/с² Длина тормозного пути: 81 м

Для того чтобы найти проекцию ускорения автобуса, можно воспользоваться формулой движения:

v = u + at

где v - конечная скорость (0, так как автобус остановился), u - начальная скорость (54км/ч), a - ускорение, t - время торможения (3с).

Переведем начальную скорость из км/ч в м/с:

u = 54км/ч = 54 * 1000 / 3600 = 15 м/с

Подставляем известные значения в формулу:

0 = 15 + a * 3

a = -5 м/с²

Так как ускорение отрицательное, то это означает, что автобус тормозит.

Длину тормозного пути можно найти с помощью формулы:

s = ut + (1/2)at²

Подставляем известные значения:

s = 15 3 + (1/2) (-5) * 3² = 45 - 22.5 = 22.5 м

Таким образом, проекция ускорения автобуса равна -5 м/с², а длина тормозного пути составляет 22.5 метров.

Чтобы найти проекцию ускорения автобуса и длину его тормозного пути, нужно воспользоваться основными уравнениями кинематики.

1. Переведем скорость из километров в час в метры в секунду: [ 54 \, \text{км/ч} = \frac{54 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} = 15 \, \text{м/с} ]

2. Найдем проекцию ускорения автобуса. Ускорение можно найти по формуле: [ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} ] где:

   • ( \Delta v ) — изменение скорости (в данном случае, от 15 м/с до 0 м/с),
   • ( \Delta t ) — время торможения (3 секунды).

   Подставим значения в формулу: [ a = \frac{0 - 15}{3} = -5 \, \text{м/с}^2 ]

   Проекция ускорения автобуса равна ( -5 \, \text{м/с}^2 ). Отрицательный знак указывает на то, что ускорение направлено противоположно движению (торможение).

3. Теперь найдем длину тормозного пути. Для этого используем уравнение движения с постоянным ускорением: [ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ] где:

   • ( v_0 ) — начальная скорость (15 м/с),
   • ( t ) — время (3 секунды),
   • ( a ) — ускорение (-5 м/с²).

   Подставим значения в формулу: [ s = 15 \times 3 + \frac{1}{2} \times (-5) \times 3^2 ] [ s = 45 + \frac{1}{2} \times (-5) \times 9 ] [ s = 45 - \frac{45}{2} ] [ s = 45 - 22.5 ] [ s = 22.5 \, \text{м} ]

Таким образом, проекция ускорения автобуса составляет ( -5 \, \text{м/с}^2 ), а длина тормозного пути — ( 22.5 \, \text{м} ).