Автомобиль, двигаясь равномерно, проходит 30 м за 3 с. После этого автомобиль начинает торможение до...

Дано: (s_1 = 30 \, \text{м}), (t_1 = 3 \, \text{c}), (s_2 = 10 \, \text{м}).

Используем формулу равноускоренного движения для первого участка движения автомобиля:

[s_1 = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t_1^2]

[30 = \frac{1}{2} \cdot a \cdot 3^2]

[30 = \frac{9}{2} \cdot a]

[a = \frac{60}{9} = 6.67 \, \text{м/c}^2]

Ускорение автомобиля при торможении равно ускорению движения на первом участке, поэтому ускорение при торможении равно (6.67 \, \text{м/c}^2).

Дано:

• Пройденный путь при движении равномерно: 30 м
• Время движения при равномерном движении: 3 с
• Тормозной путь: 10 м

Решение:

1. Найдем скорость автомобиля при движении равномерно: v = s/t = 30 м / 3 с = 10 м/с

2. Найдем время, за которое автомобиль остановится: t = v/a, где a - ускорение при торможении

3. Найдем скорость автомобиля при остановке: v = 0 (так как автомобиль остановился)

4. Используем уравнение равноускоренного движения: s = vt - (at^2)/2 10 = 0t - (at^2)/2 a = 210/t^2 a = 210/(3^2) a = 2*10/9 a ≈ 2.22 м/с^2

Ответ: Ускорение автомобиля при торможении составляет примерно 2.22 м/с^2.

Конечно, давайте решим эту задачу.

Дано:

• Расстояние, пройденное автомобилем при равномерном движении, ( s_1 = 30 ) м
• Время движения с постоянной скоростью, ( t_1 = 3 ) с
• Тормозной путь, ( s_2 = 10 ) м

Необходимо найти: ускорение автомобиля при торможении, ( a ).

Решение:

1. Найдем скорость автомобиля в момент начала торможения.

   Так как автомобиль двигался равномерно первые 30 м, можно использовать формулу для равномерного движения: [ v = \frac{s_1}{t_1} = \frac{30 \, \text{м}}{3 \, \text{с}} = 10 \, \text{м/с} ]

   Это скорость автомобиля в момент начала торможения.

2. Используем уравнение для нахождения ускорения при торможении.

   Когда автомобиль тормозит, его движение можно описать уравнением равномерно замедленного движения: [ v^2 = u^2 + 2a s_2 ] где:

   • ( v = 0 ) м/с — конечная скорость автомобиля (автомобиль останавливается),
   • ( u = 10 ) м/с — начальная скорость,
   • ( a ) — искомое ускорение,
   • ( s_2 = 10 ) м — тормозной путь.

   Подставим известные значения в уравнение: [ 0 = 10^2 + 2a \times 10 ]

   Решим уравнение относительно ( a ): [ 0 = 100 + 20a ] [ 20a = -100 ] [ a = -\frac{100}{20} = -5 \, \text{м/с}^2 ]

   Отрицательное значение ускорения указывает на то, что это замедление.

Ответ: Ускорение автомобиля при торможении составляет ( -5 \, \text{м/с}^2 ).