Автомобиль движется по дороге к мосту со скоростью 72 км/ч . в начале момент расстояние от автомобиля до начала моста равно 200м . на каком расстоянии от середине моста будет находиться автомобиль через 1 мин если длина моста 400 м ?
Автомобиль движется по дороге к мосту со скоростью 72 км/ч . в начале момент расстояние от автомобиля до начала моста равно 200м . на каком расстоянии от середине моста будет находиться автомобиль через 1 мин если длина моста 400 м ?
Давайте решим данную задачу, используя методы физики кинематики.
Необходимо определить, на каком расстоянии от середины моста будет находиться автомобиль через (t = 60 \, \text{с}).
Скорость изначально дана в километрах в час. Переведем её в метры в секунду: [ v = 72 \, \text{км/ч} = \frac{72 \cdot 1000}{3600} = 20 \, \text{м/с}. ]
Пройденное автомобилем расстояние (s) за время (t = 60 \, \text{с}) рассчитывается по формуле прямолинейного равномерного движения: [ s = v \cdot t, ] где:
Подставим значения: [ s = 20 \cdot 60 = 1200 \, \text{м}. ]
То есть за одну минуту автомобиль проедет (1200 \, \text{м}).
Изначально автомобиль находится на расстоянии (d_0 = 200 \, \text{м}) от начала моста. Таким образом:
Длина моста равна (400 \, \text{м}). Значит, автомобиль полностью пересечёт мост (проехав его длину) и ещё: [ s{\text{после моста}} = s{\text{на мосту}} - L = 1000 - 400 = 600 \, \text{м}. ]
Середина моста находится на расстоянии (L/2 = 400/2 = 200 \, \text{м}) от его начала. Автомобиль полностью пересёк мост и оказался на (600 \, \text{м}) дальше его конца. Значит, его положение относительно середины моста будет: [ \text{Расстояние от середины моста} = s_{\text{после моста}} + L/2 = 600 + 200 = 800 \, \text{м}. ]
Через 1 минуту автомобиль будет находиться на расстоянии 800 метров от середины моста.
Чтобы решить задачу, начнем с того, что автомобиль движется со скоростью 72 км/ч. Преобразуем эту скорость в метры в секунду:
[ 72 \text{ км/ч} = \frac{72 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с} ]
Теперь определим, какое расстояние автомобиль пройдет за 1 минуту (60 секунд):
[ \text{Расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} = 20 \text{ м/с} \times 60 \text{ с} = 1200 \text{ м} ]
Исходное расстояние от автомобиля до начала моста составляет 200 м. Поскольку длина моста равна 400 м, то расстояние от начала моста до его конца также составляет 400 м. Таким образом, общее расстояние от автомобиля до конца моста в начале составляет:
[ 200 \text{ м} + 400 \text{ м} = 600 \text{ м} ]
Теперь рассмотрим, что произойдет через 1 минуту. Автомобиль пройдет 1200 м, что больше, чем 600 м.
Сначала он проедет 200 м до начала моста, затем 400 м по мосту, и, в итоге, он проедет еще 600 м, что приведет его за конец моста.
Теперь давайте найдем, на каком расстоянии от середины моста будет находиться автомобиль. Середина моста находится на расстоянии 200 м от его начала. Поскольку длина моста 400 м, конец моста будет на расстоянии 600 м от точки старта (200 м до моста + 400 м длины моста).
После того как автомобиль проедет 600 м, он окажется в 600 м от начальной точки и продвинется еще на 600 м за пределами моста. Таким образом, он будет находиться на 600 м - 600 м = 0 м от конца моста.
Теперь, чтобы определить расстояние от середины моста (200 м от его начала) до автомобиля, мы можем рассмотреть, что автомобиль будет находиться на 200 м впереди середины моста, так как он проедет 600 м и в итоге окажется в точке, которая соответствует 200 м за концом моста.
Следовательно, расстояние от середины моста до автомобиля будет равно:
[ \text{Расстояние от середины моста} = 200 \text{ м} - 0 \text{ м} = 200 \text{ м} ]
Таким образом, через 1 минуту автомобиль будет находиться в 200 метрах от середины моста.
