Автомобиль движется прямолинейно с постоянным ускорением 2,0 м/с2, имея в данный момент скорость 10...

Чтобы найти, где автомобиль был 4 секунды назад, используем формулу движения с постоянным ускорением: S = ut + (1/2)at^2, где S - расстояние, u - начальная скорость, t - время, a - ускорение.

Подставляем значения: S = 104 + 0.524^2 = 40 + 0.52*16 = 40 + 16 = 56 м.

Скорость автомобиля изменилась на 8 м/с (была 10 м/с, стала 2 м/с).

Чтобы ответить на вопрос о движении автомобиля с постоянным ускорением, необходимо использовать уравнения кинематики, которые описывают прямолинейное движение.

Дано:

• Ускорение ( a = 2.0 ) м/с²
• Текущая скорость ( v = 10 ) м/с
• Время назад ( t = 4.0 ) с

Первый шаг — определить скорость автомобиля 4 секунды назад. Используем уравнение: [ v = v_0 + at ] где:

• ( v ) — конечная скорость (10 м/с в данном моменте),
• ( v_0 ) — начальная скорость (4 секунды назад),
• ( a ) — ускорение (2,0 м/с²),
• ( t ) — время (4,0 с).

Переставим уравнение, чтобы найти начальную скорость ( v_0 ): [ v_0 = v - at ] [ v_0 = 10 \, \text{м/с} - 2,0 \, \text{м/с}² \times 4,0 \, \text{с} ] [ v_0 = 10 \, \text{м/с} - 8 \, \text{м/с} ] [ v_0 = 2 \, \text{м/с} ]

Следовательно, 4 секунды назад скорость автомобиля была 2 м/с.

Второй шаг — определить, где был автомобиль 4 секунды назад. Используем уравнение: [ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ] где:

• ( s ) — пройденное расстояние,
• ( v_0 ) — начальная скорость 4 секунды назад (2 м/с),
• ( t ) — время (4,0 с),
• ( a ) — ускорение (2,0 м/с²).

Подставим известные значения: [ s = 2 \, \text{м/с} \times 4,0 \, \text{с} + \frac{1}{2} \times 2,0 \, \text{м/с}² \times (4,0 \, \text{с})^2 ] [ s = 8 \, \text{м} + \frac{1}{2} \times 2,0 \, \text{м/с}² \times 16 \, \text{с}^2 ] [ s = 8 \, \text{м} + 16 \, \text{м} ] [ s = 24 \, \text{м} ]

Таким образом, 4 секунды назад автомобиль находился на расстоянии 24 метра от текущего положения.

Третий шаг — определить изменение скорости автомобиля: [ \Delta v = v - v_0 ] где:

• ( \Delta v ) — изменение скорости,
• ( v ) — конечная скорость (10 м/с),
• ( v_0 ) — начальная скорость 4 секунды назад (2 м/с).

Подставим значения: [ \Delta v = 10 \, \text{м/с} - 2 \, \text{м/с} ] [ \Delta v = 8 \, \text{м/с} ]

Итак, скорость автомобиля изменилась на 8 м/с.

Резюмируя:

1. 4 секунды назад автомобиль находился на расстоянии 24 метра от текущего положения.
2. Скорость автомобиля изменилась на 8 м/с.

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

v = v0 + at

где: v - конечная скорость (10 м/с), v0 - начальная скорость (неизвестна), a - ускорение (2,0 м/с^2), t - время (4,0 с).

Перепишем формулу, чтобы найти начальную скорость:

v0 = v - at v0 = 10 м/с - 2,0 м/с^2 * 4,0 с v0 = 10 м/с - 8 м/с v0 = 2 м/с

Таким образом, начальная скорость автомобиля была 2 м/с. Теперь найдем местоположение автомобиля 4,0 с назад. Для этого воспользуемся формулой равноускоренного движения:

s = v0t + (1/2)at^2

где: s - расстояние, v0 - начальная скорость (2 м/с), t - время (4,0 с), a - ускорение (2,0 м/с^2).

Подставим известные значения:

s = 2 м/с 4,0 с + (1/2) 2,0 м/с^2 * (4,0 с)^2 s = 8 м + 4 м s = 12 м

Таким образом, автомобиль был на расстоянии 12 м от своего текущего положения 4,0 с назад. Изменилась скорость автомобиля на 8 м/с (10 м/с - 2 м/с).