Автомобиль, движущийся прямолинейно и равноускоренно, увеличил свою скорость с 3 м/с до 9 м/с за 3 сек....

Чтобы найти ускорение автомобиля, движущегося равноускоренно, можно воспользоваться формулой для равноускоренного (постоянного ускорения) движения:

[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t}, ]

где ( a ) — это ускорение, (\Delta v) — изменение скорости, и (\Delta t) — интервал времени, за который произошло это изменение.

В данном случае:

• Начальная скорость ( v_0 = 3 ) м/с,
• Конечная скорость ( v = 9 ) м/с,
• Время ( \Delta t = 3 ) сек.

Сначала найдем изменение скорости:

[ \Delta v = v - v_0 = 9\, \text{м/с} - 3\, \text{м/с} = 6\, \text{м/с}. ]

Теперь подставим значения в формулу для ускорения:

[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{6\, \text{м/с}}{3\, \text{с}} = 2\, \text{м/с}^2. ]

Таким образом, автомобиль двигался с ускорением ( 2\, \text{м/с}^2 ). Это означает, что скорость автомобиля увеличивалась на 2 метра в секунду каждую секунду в течение рассматриваемого интервала времени.

Для определения ускорения автомобиля воспользуемся формулой равноускоренного движения:

v = v₀ + at,

где: v - конечная скорость (9 м/с), v₀ - начальная скорость (3 м/с), a - ускорение, t - время (3 с).

Подставляя известные значения, получаем:

9 = 3 + a * 3.

Решим уравнение:

9 = 3 + 3a, 6 = 3a, a = 2 м/с².

Таким образом, ускорение автомобиля составляет 2 м/с².