Автомобиль, имеющий массу 1 т, трогается с места и, двигаясь равноускоренно, проходит путь 20 м за время...

Для начала найдем ускорение автомобиля. Поскольку движение равноускоренное и начальная скорость равна нулю (трогается с места), можно использовать формулу для пути при равноускоренном движении:

[ s = \frac{at^2}{2} ]

где ( s ) - пройденный путь (20 м), ( t ) - время (2 с), ( a ) - ускорение. Подставляя известные значения, получаем:

[ 20 = \frac{a \times (2)^2}{2} ] [ 20 = 2a ] [ a = 10 \, \text{м/с}^2 ]

Теперь, зная ускорение, можно найти скорость на конце пути по формуле:

[ v = at ] [ v = 10 \times 2 = 20 \, \text{м/с} ]

Теперь рассчитаем работу, совершенную двигателем автомобиля. Работа равна изменению кинетической энергии:

[ \Delta E_k = \frac{mv^2}{2} ] [ \Delta E_k = \frac{1000 \times (20)^2}{2} = 200000 \, \text{Дж} ]

(Здесь масса автомобиля ( m = 1000 \, \text{кг} ), переведенная из тонн).

Теперь найдем мощность, развиваемую двигателем. Мощность — это работа, выполненная за единицу времени:

[ P = \frac{\Delta E_k}{t} ] [ P = \frac{200000}{2} = 100000 \, \text{Вт} ] [ P = 100 \, \text{кВт} ]

Таким образом, мощность, развиваемая двигателем автомобиля во время ускорения, составляет 100 кВт.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой для мощности:

P = F * v,

где P - мощность, F - сила, v - скорость.

Для начала найдем ускорение автомобиля:

a = (v - u) / t,

где a - ускорение, v - конечная скорость, u - начальная скорость, t - время.

Так как автомобиль трогается с места, то начальная скорость равна 0 м/с. По условию автомобиль движется равноускоренно, поэтому ускорение постоянно. Подставляем данные:

a = (20 м / 2 с) / 2 с = 5 м/с^2.

Теперь найдем силу, действующую на автомобиль:

F = m * a,

где m - масса, a - ускорение.

Подставляем данные:

F = 1000 кг * 5 м/с^2 = 5000 Н.

Наконец, найдем мощность двигателя:

P = F * v,

где v - скорость.

Так как скорость равна 20 м / 2 с = 10 м/с, подставляем данные:

P = 5000 Н * 10 м/с = 50000 Вт = 50 кВт.

Таким образом, мощность, которую развивает двигатель автомобиля, равна 50 кВт.