Автомобиль имевший начальную скорость v0, разгоняется с ускорением 2 м/c^2 до скорости 144 км/ч на пути...

Чтобы найти начальную скорость ( v_0 ) автомобиля, мы можем воспользоваться уравнениями кинематики. Дано:

• Конечная скорость ( v = 144 ) км/ч. Сначала переведём её в метры в секунду: [ v = 144 \times \frac{1000}{3600} = 40 \, \text{м/с} ]

• Ускорение ( a = 2 \, \text{м/с}^2 ).

• Пройденный путь ( s = 40 \, \text{м} ).

Мы будем использовать уравнение кинематики, которое связывает начальную скорость, конечную скорость, ускорение и путь: [ v^2 = v_0^2 + 2as ]

Подставим известные значения в это уравнение: [ 40^2 = v_0^2 + 2 \times 2 \times 40 ]

Упростим уравнение: [ 1600 = v_0^2 + 160 ]

Теперь выразим ( v_0^2 ): [ v_0^2 = 1600 - 160 = 1440 ]

Найдём ( v_0 ), извлекая квадратный корень: [ v_0 = \sqrt{1440} ]

Приблизительно: [ v_0 \approx 37.95 \, \text{м/с} ]

Таким образом, начальная скорость автомобиля ( v_0 ) составляет примерно 37.95 м/с.

Для решения этой задачи нам нужно использовать уравнение равноускоренного движения:

v^2 = v0^2 + 2a * s,

где: v - конечная скорость (144 км/ч = 40 м/с), v0 - начальная скорость, a - ускорение (2 м/c^2), s - путь (40 м).

Подставляем известные значения:

(40)^2 = v0^2 + 2 2 40.

1600 = v0^2 + 160.

Переносим 160 на другую сторону:

v0^2 = 1440.

Извлекаем корень из обеих сторон:

v0 = √1440 ≈ 37.95 м/с.

Таким образом, начальная скорость автомобиля составляет около 37.95 м/с.

Используем формулу равноускоренного движения: v^2 = v0^2 + 2as Переведем скорость 144 км/ч в м/c: 144 км/ч = 40 м/с Подставляем известные значения: (40)^2 = v0^2 + 22*40 Решаем уравнение: 1600 = v0^2 + 160 Находим v0: v0 = √1440 = 37.95 м/c.