Автомобиль массой 1 т, трогаясь с места, разгоняется до скорости 72 км/ч на расстоянии в 100 м. Найдите...

Для решения задачи нам нужно определить силу тяги, действующую на автомобиль массой 1 т (1000 кг), который разгоняется до скорости 72 км/ч на расстоянии 100 м.

1. Перевод единиц измерения:

   • Скорость ( v = 72 \text{ км/ч} ). Переведем её в метры в секунду: [ v = 72 \text{ км/ч} = 72 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с} ]

2. Найдем ускорение:

   • Используем уравнение кинематики для равномерно ускоренного движения: [ v^2 = v_0^2 + 2a s ] где ( v_0 = 0 \text{ м/с} ) (начальная скорость), ( v = 20 \text{ м/с} ), ( s = 100 \text{ м} ). Подставим значения: [ (20 \text{ м/с})^2 = 0 + 2a \cdot 100 \text{ м} ] [ 400 = 200a ] [ a = \frac{400}{200} = 2 \text{ м/с}^2 ]

3. Определим силу тяги:

   • Используем второй закон Ньютона: [ F = ma ] где ( m = 1000 \text{ кг} ), ( a = 2 \text{ м/с}^2 ). Подставим значения: [ F = 1000 \text{ кг} \cdot 2 \text{ м/с}^2 = 2000 \text{ Н} ]

Таким образом, сила тяги, действующая на автомобиль, составляет ( 2000 \text{ Н} ).

Для того чтобы найти силу тяги, сначала нужно найти ускорение автомобиля. Мы можем воспользоваться формулой для равноускоренного движения:

v^2 = u^2 + 2as,

где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, s - расстояние.

Переведем скорость из км/ч в м/c:

72 км/ч = 72 * 1000 / 3600 = 20 м/c.

Также переведем расстояние в метры:

100 м.

Так как начальная скорость равна 0 (т.к. автомобиль трогается с места), формула упрощается до:

a = v^2 / (2s) = 20^2 / (2 * 100) = 2 м/c^2.

Теперь мы можем найти силу тяги, применяя второй закон Ньютона:

F = ma,

где m - масса автомобиля, a - ускорение.

Подставляем значения:

F = 1000 кг * 2 м/c^2 = 2000 Н.

Итак, сила тяги, необходимая для разгона автомобиля массой 1 тонна до скорости 72 км/ч на расстоянии 100 м, равна 2000 Н.