Автомобиль массой 2 т, двигавшийся со скоростью 36 км/ч, остановился, пройдя после начала торможения...

Для определения тормозящей силы можно использовать закон сохранения энергии или уравнение движения. В данном случае удобнее воспользоваться уравнением движения:

1. Преобразуем скорость из км/ч в м/с: ( 36 \text{ км/ч} = 10 \text{ м/с} ).

2. Используем уравнение: ( v^2 = u^2 + 2as ), где ( v ) - конечная скорость (0 м/с), ( u ) - начальная скорость (10 м/с), ( a ) - ускорение, ( s ) - путь (25 м).

   Подставляем значения: ( 0 = (10)^2 + 2a(25) ).

3. Решаем уравнение: ( 0 = 100 + 50a ), ( 50a = -100 ), ( a = -2 \text{ м/с}^2 ).

4. Теперь можем найти тормозящую силу ( F ) с помощью второго закона Ньютона: ( F = ma ), где ( m = 2000 \text{ кг} ), ( a = -2 \text{ м/с}^2 ).

   Подставляем: ( F = 2000 \times (-2) = -4000 \text{ Н} ).

Таким образом, величина тормозящей силы составляет 4000 Н (вектор направлен в сторону, противоположную движению).

Для определения величины тормозящей силы, действующей на автомобиль, можно воспользоваться законом сохранения энергии и вторым законом Ньютона.

1. Переведем все данные в SI-единицы:

   • Масса автомобиля ( m = 2 \, \text{т} = 2000 \, \text{кг} )
   • Скорость ( v = 36 \, \text{км/ч} )

   Чтобы перевести скорость из км/ч в м/с, используем формулу: [ v = 36 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \times \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}} = 10 \, \text{м/с} ]

2. Определим начальную кинетическую энергию автомобиля: Кинетическая энергия ( E_k ) определяется по формуле: [ E_k = \frac{1}{2} m v^2 ] Подставим значения: [ E_k = \frac{1}{2} \times 2000 \, \text{кг} \times (10 \, \text{м/с})^2 = 100000 \, \text{Дж} = 10^5 \, \text{Дж} ]

3. Используем уравнение работы и силы: При торможении работа силы торможения равна изменению кинетической энергии. В данном случае, автомобиль остановился, поэтому его конечная кинетическая энергия равна нулю. Работа ( A ) тормозящей силы равна: [ A = Ek - E{k_{конечное}} = 10^5 \, \text{Дж} - 0 = 10^5 \, \text{Дж} ]

   Работа силы также может быть выражена как: [ A = F \cdot d ] где ( F ) — это тормозящая сила, а ( d = 25 \, \text{м} ) — пройденный путь.

4. Сравним работы и найдём тормозящую силу: Подставим известные значения в уравнение работы: [ F \cdot 25 = 10^5 ] Отсюда найдем силу ( F ): [ F = \frac{10^5}{25} = 4000 \, \text{Н} ]

Таким образом, величина тормозящей силы, действующей на автомобиль, составляет 4000 Н.

Давайте разберем задачу поэтапно.

Дано:

• Масса автомобиля ( m = 2 \, \text{т} = 2000 \, \text{кг} );
• Начальная скорость автомобиля ( v_0 = 36 \, \text{км/ч} );
• Остановился, значит, конечная скорость ( v = 0 \, \text{м/с} );
• Тормозной путь ( s = 25 \, \text{м} ).

Найти:

• Тормозящую силу ( F_{\text{торм}} ).

Шаг 1. Переводим скорость в систему СИ.

Скорость ( v_0 ) дана в километрах в час, переведем её в метры в секунду: [ v_0 = 36 \, \text{км/ч} = \frac{36 \cdot 1000}{3600} = 10 \, \text{м/с}. ]

Шаг 2. Используем законы кинематики.

Для равнозамедленного движения связь между скоростью, тормозным путём и ускорением задаётся уравнением: [ v^2 = v_0^2 + 2as, ] где:

• ( v ) — конечная скорость,
• ( v_0 ) — начальная скорость,
• ( a ) — ускорение,
• ( s ) — пройденный путь.

Поскольку автомобиль остановился (( v = 0 )), выражаем ускорение ( a ): [ 0 = v_0^2 + 2as \quad \Rightarrow \quad a = -\frac{v_0^2}{2s}. ]

Подставим известные значения: [ a = -\frac{(10)^2}{2 \cdot 25} = -\frac{100}{50} = -2 \, \text{м/с}^2. ]

Знак минус указывает на то, что ускорение направлено противоположно движению (торможение).

Шаг 3. Определяем тормозящую силу.

По второму закону Ньютона: [ F_{\text{торм}} = ma, ] где:

• ( m = 2000 \, \text{кг} ) — масса автомобиля,
• ( a = -2 \, \text{м/с}^2 ) — ускорение.

Подставляем значения: [ F_{\text{торм}} = 2000 \cdot (-2) = -4000 \, \text{Н}. ]

Знак минус означает, что сила направлена противоположно движению автомобиля. Если интересует величина силы, то: [ |F_{\text{торм}}| = 4000 \, \text{Н}. ]

Ответ:

Тормозящая сила равна ( 4000 \, \text{Н} ).