Автомобиль массой 3,2т движется по горизонтальному пути со скоростью 54 км/ч. на каком расстоянии автомобиль...

Для решения задачи воспользуемся законами физики. Нам нужно определить расстояние, которое пройдет автомобиль до полной остановки. Решение базируется на законах кинематики и динамики.

Данные из задачи:

• Масса автомобиля ( m = 3,2 \, \text{т} = 3200 \, \text{кг} ),
• Скорость автомобиля ( v = 54 \, \text{км/ч} = 54 \cdot \frac{1000}{3600} = 15 \, \text{м/с} ),
• Сила трения ( F_{\text{трения}} = 45 \, \text{кН} = 45 \cdot 10^3 \, \text{Н} ),
• Требуется найти расстояние ( s ), на котором автомобиль остановится.

Решение:

1. Связь силы и ускорения: По второму закону Ньютона, сила, действующая на тело, равна произведению массы на ускорение: [ F = m \cdot a, ] где ( a ) — ускорение. Из этой формулы выразим ускорение: [ a = \frac{F}{m}. ] Подставим данные: [ a = \frac{45 \cdot 10^3}{3200} = 14,0625 \, \text{м/с}^2. ]

   Это отрицательное ускорение (торможение), так как автомобиль замедляется, поэтому: [ a = -14,0625 \, \text{м/с}^2. ]

2. Формула для тормозного пути: Для равнозамедленного движения (без начального ускорения) расстояние ( s ) до полной остановки вычисляется по формуле: [ v^2 = 2 \cdot |a| \cdot s, ] где ( v ) — начальная скорость, ( |a| ) — модуль ускорения, а ( s ) — тормозной путь.

   Выразим ( s ): [ s = \frac{v^2}{2 \cdot |a|}. ]

3. Подставим значения: [ s = \frac{15^2}{2 \cdot 14,0625}. ] Считаем числитель и знаменатель: [ s = \frac{225}{28,125}. ] [ s \approx 8,0 \, \text{м}. ]

Ответ:

Автомобиль остановится через 8 метров.

Для решения задачи необходимо использовать закон сохранения энергии или уравнения движения с постоянным ускорением. В данном случае будет удобно использовать второй закон Ньютона и уравнение движения.

1. Данные задачи:

   • Масса автомобиля ( m = 3,2 \, \text{т} = 3200 \, \text{кг} )
   • Начальная скорость ( v_0 = 54 \, \text{км/ч} = \frac{54 \times 1000}{3600} \approx 15 \, \text{м/с} )
   • Сила трения ( F_{\text{тр}} = 45 \, \text{кН} = 45000 \, \text{Н} )

2. Определяем ускорение: Сила трения является единственной силой, действующей на автомобиль в горизонтальном направлении, и она направлена против движения. Согласно второму закону Ньютона:

[ F = m \cdot a ]

где ( F ) — сила, ( m ) — масса, ( a ) — ускорение.

Сила трения будет равна:

[ F{\text{тр}} = m \cdot a \implies a = -\frac{F{\text{тр}}}{m} ]

Подставим значения:

[ a = -\frac{45000 \, \text{Н}}{3200 \, \text{кг}} = -14.0625 \, \text{м/с}^2 ]

Знак минус указывает на то, что ускорение направлено против движения.

1. Используем уравнение движения: Для нахождения расстояния, на котором автомобиль остановится, используем уравнение движения:

[ v^2 = v_0^2 + 2a s ]

где:

• ( v ) — конечная скорость (0 м/с, так как автомобиль останавливается),
• ( v_0 ) — начальная скорость (15 м/с),
• ( a ) — ускорение (-14.0625 м/с²),
• ( s ) — расстояние, которое проедет автомобиль до остановки.

Подставляем известные значения:

[ 0 = (15)^2 + 2 \cdot (-14.0625) \cdot s ]

Решаем уравнение для ( s ):

[ 0 = 225 - 28.125 s ]

[ 28.125 s = 225 ]

[ s = \frac{225}{28.125} \approx 7.99 \, \text{м} ]

Таким образом, автомобиль остановится на расстоянии примерно 8 метров.