Автомобиль массой 4 т, двигаясь со скоростью 18 км в час, начинает тормозить и останавливается, пройдя 50 м. Определите силу торможения.
Автомобиль массой 4 т, двигаясь со скоростью 18 км в час, начинает тормозить и останавливается, пройдя 50 м. Определите силу торможения.
Для определения силы торможения применимо уравнение второго закона Ньютона, которое гласит:
F = m * a,
где F - сила торможения, m - масса автомобиля, a - ускорение.
Для начала определим ускорение автомобиля во время торможения. Для этого воспользуемся формулой равноускоренного движения:
v^2 = u^2 + 2as,
где v - конечная скорость (равна 0), u - начальная скорость (18 км/ч = 5 м/с), a - ускорение, s - путь торможения (50 м).
Подставляем известные значения:
0 = 5^2 + 2 a 50, 0 = 25 + 100a, 100a = -25, a = -0.25 м/с^2.
Теперь можно найти силу торможения:
F = 4 т 0.25 м/с^2 = 10000 кг 0.25 м/с^2 = 2500 Н.
Таким образом, сила торможения автомобиля массой 4 т при движении со скоростью 18 км/ч и последующем остановке после пройденного пути 50 м составляет 2500 Н.
Для решения задачи по определению силы торможения автомобиля можно воспользоваться основными законами динамики и кинематики.
Для этого используем формулу кинематики, связывающую начальную скорость, конечную скорость, ускорение и пройденное расстояние: [ v^2 = v_0^2 + 2as ]
Подставляем значения: [ 0 = 5^2 + 2 \cdot a \cdot 50 ] [ 0 = 25 + 100a ] [ 100a = -25 ] [ a = -\frac{25}{100} ] [ a = -0.25 \, \text{м/с}^2 ]
Отрицательное значение ускорения указывает на то, что оно направлено против движения (торможение).
Сила торможения (( F )) связана с ускорением и массой автомобиля по второму закону Ньютона: [ F = ma ]
Подставляем значения: [ F = 4000 \, \text{кг} \cdot (-0.25 \, \text{м/с}^2) ] [ F = -1000 \, \text{Н} ]
Отрицательный знак указывает на то, что сила направлена против движения автомобиля.
Сила торможения автомобиля составляет 1000 Ньютонов (Н) в направлении, противоположном движению автомобиля.
