Автомобиль массой 5 т равномерно со скоростью 72 км/ч въезжает на вогнутый мост,по форме представляющий...

Тематика Физика
Уровень 5 - 9 классы
автомобиль масса скорость вогнутый мост дуга окружности радиус сила давления физика динамика механика
0

Автомобиль массой 5 т равномерно со скоростью 72 км/ч въезжает на вогнутый мост,по форме представляющий собой дугу окружности радиуса 80 м. Определите,с какой силой автомобиль давит на мост в точке ,радиус которой составляет с вертикалью 45 градусов.Пожалуйста,помогите решить. Объяснение и рисунок очень желательно!

avatar
задан 9 месяцев назад

3 Ответа

0

Для решения этой задачи нам необходимо учесть, что автомобиль движется по криволинейному пути, и в этой точке он будет оказывать давление на мост.

Сначала найдем ускорение автомобиля в этой точке. Поскольку автомобиль движется равномерно, ускорение будет направлено к центру окружности и равно a=v2r, где v=72км/ч=20м/c - скорость автомобиля, r=80м - радиус дуги.

a=20280=5м/c2

Затем найдем силу, с которой автомобиль давит на мост. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона: F=ma, где m=5т=5000кг - масса автомобиля.

F=50005=25000Н

Таким образом, автомобиль давит на мост с силой 25000 Н в точке, радиус которой составляет 45 градусов с вертикалью.

На рисунке автомобиль изображен на дуге окружности, точка, в которой он давит на мост, обозначена как P. Вектор ускорения направлен к центру окружности, а вектор силы, с которой автомобиль давит на мост, перпендикулярен к поверхности моста в данной точке.

Надеюсь, это объяснение поможет вам понять решение задачи. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!

avatar
ответил 9 месяцев назад
0

Для решения этой задачи нам необходимо найти центростремительное ускорение автомобиля в точке, где радиус составляет 45 градусов с вертикалью.

Центростремительное ускорение можно найти по формуле: a = v^2 / R, где v - скорость автомобиля, R - радиус дуги. Подставив значения, получим: a = 72км/ч^2 / 80 м.

Далее, чтобы найти силу, с которой автомобиль давит на мост в этой точке, мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона: F = m a, где m - масса автомобиля. Подставив значения, получим: F = 5 т a.

Решив эти выражения, мы найдем силу, с которой автомобиль давит на мост в точке с радиусом 45 градусов от вертикали.

Чтобы визуализировать задачу, нарисуем дугу окружности с радиусом 80 м и отметим точку, где радиус составляет 45 градусов от вертикали.

avatar
ответил 9 месяцев назад
0

Для решения этой задачи нужно учитывать силы, действующие на автомобиль, когда он движется по дуге вогнутого моста. Рассмотрим силы, действующие на автомобиль в момент, когда радиус дуги составляет угол 45 градусов с вертикалью.

  1. Основные силы:

    • Вес автомобиля G = mg, где m — масса автомобиля, g — ускорение свободного падения.
    • Нормальная реакция опоры N, с которой мост действует на автомобиль.
    • Центростремительная сила Fc, необходимая для движения автомобиля по дуге окружности.
  2. Данные задачи:

    • Масса автомобиля m=5000 кг.
    • Скорость автомобиля v=72 км/ч 20 м/с переводимвметрывсекунду.
    • Радиус дуги R=80 м.
    • Угол θ=45 с вертикалью.
  3. Центростремительная сила: Центростремительная сила Fc определяется по формуле: Fc=mv2R Подставляем значения: Fc=5000×20280=5000×40080=25000 Н

  4. Разложение сил на компоненты: Разложим силы на компоненты в направлении радиуса и перпендикулярно ему:

    • Вес автомобиля G=mg=5000×9.8=49000 Н.

    Компоненты веса:

    • Вдоль радиуса вниз Gcos(45 ).
    • Перпендикулярно радиусу вдолькасательной Gsin(45 ).

    Gcos(45)=49000×22=49000×0.70734643 Н

    Gsin(45)=49000×22=49000×0.70734643 Н

  5. Сила реакции опоры N: Вдоль радиуса, сила реакции опоры N и компонент веса Gcos(45 ) вместе обеспечивают центростремительное ускорение: NGcos(45)=Fc Подставляем значения: N34643=25000 N=25000+34643=59643 Н

Таким образом, сила, с которой автомобиль давит на мост в точке, где радиус дуги составляет угол 45 градусов с вертикалью, составляет приблизительно 59643 Н.

Рисунок:

                         .
                        /|
                      /  |
                    /    |
                  /      |
                /        |
              /  θ=45°   |
            /____________|
           R

На рисунке показан мост в виде дуги окружности радиуса R. Угол θ=45 с вертикалью отмечен. В этой точке действуют силы: вес G вниз, центростремительная сила Fc к центру окружности, и нормальная реакция N вверх вдоль радиуса.

avatar
ответил 9 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме