Автомобиль,движущийся со скоростью 72 км/ч,начал торможение перед светофором,и за 2 с равноускоренного...

Для решения данной задачи нам необходимо использовать уравнение движения автомобиля с равноускоренным движением:

v = u + at

где: v - конечная скорость (36 км/ч) u - начальная скорость (72 км/ч) a - ускорение t - время (2 с)

Переведем скорости из км/ч в м/с: 72 км/ч = 20 м/с 36 км/ч = 10 м/с

Теперь найдем ускорение, используя уравнение: a = (v - u) / t a = (10 - 20) / 2 a = -5 м/c^2

Отрицательный знак ускорения указывает на то, что автомобиль тормозит.

Теперь найдем путь, пройденный автомобилем за время торможения. Для этого воспользуемся формулой: s = ut + 0.5at^2

Подставим известные значения: s = 20 2 + 0.5 (-5) * 2^2 s = 40 - 10 s = 30 м

Ответ: автомобиль прошел 30 м при торможении от момента начала торможения до остановки.

Для решения этой задачи нам нужно использовать уравнения равноускоренного движения. Давайте начнем с того, чтобы перевести скорости в более удобные для расчетов единицы — метры в секунду (м/с).

1. Переводим скорости:

   • Начальная скорость ( v_0 = 72 ) км/ч = ( \frac{72 \times 1000}{3600} ) м/с = 20 м/с.
   • Конечная скорость после 2 секунд торможения ( v_1 = 36 ) км/ч = ( \frac{36 \times 1000}{3600} ) м/с = 10 м/с.

2. Найдем ускорение ( a ) при торможении. Для этого воспользуемся уравнением: [ v = v_0 + at ] где:

   • ( v = 10 ) м/с (скорость через 2 секунды),
   • ( v_0 = 20 ) м/с (начальная скорость),
   • ( t = 2 ) с (время торможения).

Подставляем значения и решаем для ( a ): [ 10 = 20 + a \cdot 2 ] [ 10 - 20 = 2a ] [ -10 = 2a ] [ a = -5 \ \text{м/с}^2 ]

Ускорение отрицательное, так как это торможение.

1. Найдем путь, пройденный автомобилем за эти 2 секунды до скорости 10 м/с. Используем уравнение движения: [ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ] где:
   • ( v_0 = 20 ) м/с,
   • ( t = 2 ) с,
   • ( a = -5 \ \text{м/с}^2 ).

Подставляем значения: [ s = 20 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot (-5) \cdot 2^2 ] [ s = 40 + \frac{1}{2} \cdot (-5) \cdot 4 ] [ s = 40 - 10 ] [ s = 30 \ \text{м} ]

1. Теперь определим путь, который автомобиль пройдет от скорости 10 м/с до полной остановки. Для этого используем уравнение: [ v^2 = v_0^2 + 2as ] где:
   • ( v = 0 ) (конечная скорость при остановке),
   • ( v_0 = 10 ) м/с (начальная скорость для этого этапа),
   • ( a = -5 \ \text{м/с}^2 ).

Подставляем значения и решаем для ( s ): [ 0 = 10^2 + 2 \cdot (-5) \cdot s ] [ 0 = 100 - 10s ] [ 10s = 100 ] [ s = 10 \ \text{м} ]

1. Теперь сложим пути, пройденные на двух этапах торможения:
   • Первый этап (до скорости 10 м/с): 30 м,
   • Второй этап (до полной остановки): 10 м.

Общий путь: [ s_{\text{общ}} = 30 + 10 = 40 \ \text{м} ]

Таким образом, путь, пройденный автомобилем от момента начала торможения до полной остановки, составляет 40 метров.