Автомобильное колесо радиусом 35 см делает 7 оборотов в секунду. Скорость движения автомобиля: 1)15,4...

3) 31,4 м/c

Чтобы найти скорость движения автомобиля, нужно определить, какое расстояние проходит колесо за один оборот, а затем умножить это расстояние на количество оборотов в секунду.

1. Определение длины окружности колеса:

   Длина окружности ( C ) колеса рассчитывается по формуле: [ C = 2\pi R ] где ( R ) — радиус колеса.

   Для данного колеса радиус ( R = 35 ) см = 0,35 м. Подставим в формулу: [ C = 2 \times \pi \times 0,35 \approx 2,2 \text{ метра} ]

2. Расчет скорости:

   Колесо делает 7 оборотов в секунду. Значит, за одну секунду оно проходит расстояние: [ V = 7 \times C = 7 \times 2,2 \approx 15,4 \text{ метров в секунду} ]

3. Преобразование в километры в час:

   Чтобы перевести скорость из метров в секунду в километры в час, используем преобразование: [ 1 \text{ м/с} = 3,6 \text{ км/ч} ] Таким образом: [ V = 15,4 \times 3,6 \approx 55,44 \text{ км/ч} ]

Из предложенных вариантов ответов 15,4 м/с соответствует расчету скорости в метрах в секунду, что является правильным ответом для данного условия задачи.

Для определения скорости движения автомобиля необходимо найти скорость оконечности колеса, которая равна произведению радиуса колеса на угловую скорость колеса.

Угловая скорость колеса можно найти, учитывая, что автомобиль делает 7 оборотов в секунду, что равно 7*2π радиан в секунду. Таким образом, угловая скорость колеса будет равна 14π рад/с.

Скорость оконечности колеса равна произведению радиуса колеса на угловую скорость: V = rω = 35 см 14π рад/с = 490π см/с = 15,4 м/с.

Таким образом, скорость движения автомобиля составляет 15,4 м/с (вариант 1).