Брусок массой 20 кг равномерно перемещают по горизонтальной поверхности прикладывая к нему постоянную...

Для решения данной задачи нужно учесть, что брусок перемещается равномерно, что означает отсутствие ускорения (второй закон Ньютона: ( \mathbf{F}{\text{net}} = m \mathbf{a} ), где ( \mathbf{F}{\text{net}} = 0 ), ( m ) - масса, ( \mathbf{a} ) - ускорение). Сила, приложенная под углом, имеет горизонтальную и вертикальную составляющие.

1. Найдем горизонтальную и вертикальную составляющие приложенной силы:

   • Горизонтальная составляющая ( F_{\text{h}} = F \cos(\theta) )
   • Вертикальная составляющая ( F_{\text{v}} = F \sin(\theta) ) где ( F = 75 ) Н, ( \theta = 30^\circ ).

   Используя значения тригонометрических функций:

   • ( \cos(30^\circ) = \sqrt{3}/2 )
   • ( \sin(30^\circ) = 1/2 )

   Таким образом,

   • ( F_{\text{h}} = 75 \times \sqrt{3}/2 \approx 64.95 ) Н
   • ( F_{\text{v}} = 75 \times 1/2 = 37.5 ) Н

2. Определение нормальной силы ( N ): Поскольку брусок находится в покое в вертикальном направлении, сумма вертикальных сил равна нулю. Нормальная сила ( N ) равна весу бруска плюс вертикальная составляющая приложенной силы:

   • ( N = mg + F_{\text{v}} ) где ( g = 9.8 ) м/с² (ускорение свободного падения), ( m = 20 ) кг.

   Таким образом,

   • ( N = 20 \times 9.8 + 37.5 = 232 ) Н

3. Определение силы трения ( F_{\text{fr}} ): Сила трения определяется как ( F_{\text{fr}} = \mu N ), где ( \mu ) - коэффициент трения. Поскольку брусок движется равномерно, сила трения уравновешивает горизонтальную составляющую приложенной силы:

   • ( F{\text{fr}} = F{\text{h}} )
   • ( \mu N = 64.95 )

4. Решение для ( \mu ):

   • ( \mu = \frac{64.95}{232} \approx 0.28 )

Таким образом, коэффициент трения между бруском и плоскостью составляет примерно 0.3.

Для решения этой задачи нужно использовать второй закон Ньютона:

F = ma

где F - сила, приложенная к бруску, m - масса бруска, а - ускорение бруска.

Сначала найдем проекцию силы на горизонтальную ось:

Fh = F cos(30°) = 75 cos(30°) ≈ 64.95 Н

Теперь найдем ускорение:

Fh - Fтр = ma

где Fтр - сила трения.

Fтр = μ * N

где μ - коэффициент трения, N - нормальная реакция опоры.

N = mg = 20 * 9.8 ≈ 196 Н

Теперь мы можем записать уравнение для ускорения:

Fh - μN = ma

64.95 - μ * 196 = 20a

a = (64.95 - μ * 196) / 20

a = 3.2475 - 9.8μ

Так как брусок равномерно движется, то a = 0:

0 = 3.2475 - 9.8μ

9.8μ = 3.2475

μ ≈ 0.3327

Ответ: коэффициент трения между бруском и плоскостью равен примерно 0.3.

Для определения коэффициента трения между бруском и плоскостью, сначала найдем силу трения, действующую на брусок. Сначала найдем горизонтальную составляющую силы, направленной под углом 30 градусов к поверхности: F_гор = F cos(30) = 75 cos(30) ≈ 65.0 Н

Сила трения равна произведению коэффициента трения (μ) на нормальную силу (N), которая равна весу бруска: F_тр = μ * N

Нормальная сила: N = m g = 20 9.8 ≈ 196 Н

Теперь можем выразить коэффициент трения: μ = F_тр / N = F_гор / N ≈ 65.0 / 196 ≈ 0.3

Ответ: коэффициент трения между бруском и плоскостью равен примерно 0.3.