Чему равна проекция перемещения материальной точки за 2 с, движение которой вдоль оси ОХ описывается...

Для нахождения проекции перемещения материальной точки за заданный промежуток времени (в данном случае, за 2 секунды), нужно вычислить разность значений функции, описывающей положение точки в пространстве, в конце и в начале этого промежутка.

Уравнение движения материальной точки дано как ( x(t) = 12 - 3t + t^2 ).

1. Найдем положение точки в начальный момент времени ( t = 0 ) секунд: [ x(0) = 12 - 3 \cdot 0 + 0^2 = 12. ]

2. Найдем положение точки в конечный момент времени ( t = 2 ) секунды: [ x(2) = 12 - 3 \cdot 2 + 2^2 = 12 - 6 + 4 = 10. ]

Проекция перемещения ( \Delta x ) за 2 секунды равна разности между конечным и начальным положениями: [ \Delta x = x(2) - x(0) = 10 - 12 = -2. ]

Таким образом, проекция перемещения материальной точки за 2 секунды равна -2 метра. Это означает, что точка переместилась на 2 метра в отрицательном направлении оси OX.

Для нахождения проекции перемещения материальной точки за 2 с необходимо найти координаты точки в начальный и конечный моменты времени.

Подставим t = 0 в уравнение движения x = 12 - 3t + t^2: x(0) = 12 - 3*0 + 0^2 = 12

Таким образом, координата точки в начальный момент времени равна 12.

Теперь подставим t = 2 в уравнение движения x = 12 - 3t + t^2: x(2) = 12 - 3*2 + 2^2 = 12 - 6 + 4 = 10

Координата точки в конечный момент времени равна 10.

Таким образом, проекция перемещения материальной точки за 2 с равна |10 - 12| = 2.

Ответ: проекция перемещения материальной точки за 2 с равна 2.