Через сколько секунд после отправления от станции скорость поезда метрополитена достигает 72км/ч,если...

Через 20 секунд.

Для того чтобы определить время, за которое поезд метрополитена достигает скорости 72 км/ч при ускорении 1 м/с², нужно воспользоваться основным уравнением кинематики для равномерно ускоренного движения:

[ v = u + at ]

где:

• ( v ) — конечная скорость,
• ( u ) — начальная скорость,
• ( a ) — ускорение,
• ( t ) — время.

По условию задачи:

• Конечная скорость ( v = 72 ) км/ч,
• Начальная скорость ( u = 0 ) (поезд стартует с покоя),
• Ускорение ( a = 1 ) м/с².

Сначала переведем конечную скорость из км/ч в м/с: 1 км/ч = (\frac{1000}{3600}) м/с = (\frac{5}{18}) м/с.

Следовательно, 72 км/ч: [ 72 \, \text{км/ч} = 72 \times \frac{5}{18} \, \text{м/с} = 20 \, \text{м/с} ]

Теперь подставим все известные значения в уравнение:

[ 20 \, \text{м/с} = 0 + 1 \, \text{м/с}^2 \times t ]

Решим это уравнение для ( t ):

[ t = \frac{20 \, \text{м/с}}{1 \, \text{м/с}^2} ] [ t = 20 \, \text{с} ]

Таким образом, поезд метрополитена достигнет скорости 72 км/ч через 20 секунд после отправления от станции при заданном ускорении.

Для решения данной задачи используем формулу скорости равно начальная скорость плюс произведение ускорения на время: V = V0 + at.

Переведем скорость 72 км/ч в м/c: 72 км/ч = 72000 м/ч = 72000 / 3600 м/с = 20 м/с.

Теперь подставим данные в формулу: 20 м/с = 0 + 1 м/с^2 * t.

Отсюда находим время: t = 20 с.

Таким образом, через 20 секунд после отправления от станции скорость поезда метрополитена достигнет 72 км/ч.