Циклическая частота колебаний математического маятника 2π. Период изменения потенциальной энергии равен...

Циклическая частота колебаний математического маятника обозначается как (\omega) и равна (2\pi) радиан в секунду. Циклическая частота связана с периодом колебаний (T) следующим образом:

[ \omega = \frac{2\pi}{T} ]

Из этого уравнения следует, что:

[ T = \frac{2\pi}{\omega} ]

Подставим (\omega = 2\pi):

[ T = \frac{2\pi}{2\pi} = 1 \text{ с} ]

Таким образом, период колебаний маятника равен 1 секунде. Теперь рассмотрим период изменения потенциальной энергии.

Потенциальная энергия маятника изменяется с удвоенной частотой по сравнению с изменением его положения. Это происходит потому, что потенциальная энергия зависит от квадрата синуса угла отклонения ((U \propto \sin^2(\theta))). Следовательно, период изменения потенциальной энергии в два раза меньше периода колебаний самого маятника.

Таким образом, период изменения потенциальной энергии:

[ T_U = \frac{T}{2} = \frac{1}{2} = 0.5 \text{ с} ]

Ответ: А. 0,5 с.

Для математического маятника период колебаний связан с циклической частотой формулой T = 2π / ω, где T - период колебаний, а ω - циклическая частота. В данном случае циклическая частота равна 2π, следовательно, период колебаний будет равен T = 2π / 2π = 1 секунда.

Ответ: В. 1с.