Цинковый шар весит 3,6Н, а при погружении в воду-2,8Н. Сплошной это шар или имеет полость? Если шар...

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться законом Архимеда, который гласит, что всплывающая сила, действующая на тело в жидкости, равна весу вытесненной им жидкости.

Пусть объем шара равен V, его плотность - ρ, плотность воды - ρ_воды, ускорение свободного падения - g.

Тогда, согласно формуле для веса тела в воздухе:

F_возд = m*g

где m - масса шара, а F_возд - вес шара в воздухе.

Согласно формуле для веса шара в воде:

F_вод = m_вод*g

где m_вод - масса шара в воде.

Также, согласно закону Архимеда:

F_возд - F_вод = Vρ_водыg

Из условия задачи:

F_возд = 3,6 Н F_вод = 2,8 Н

Теперь зная, что масса шара равна:

m = ρ*V

а масса шара в воде:

m_вод = (ρ - ρ_воды)*V

Подставляем данные в уравнение:

3,6 - 2,8 = Vρ_водыg

0,8 = Vρ_водыg

Также, имеем:

m = ρV m_вод = (ρ - ρ_воды)V

Подставляем данные в уравнение:

3,6 = ρV 2,8 = (ρ - ρ_воды)V

Теперь можем решить систему уравнений и найти объем полости шара.

Чтобы определить, является ли цинковый шар сплошным или имеет полость, и если да, то найти объем полости, необходимо использовать принцип Архимеда и рассчитать плотность материала шара.

1. Принцип Архимеда: Согласно этому принципу, при погружении тела в жидкость на него действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости. В данном случае разница в весе шара в воздухе и в воде обусловлена выталкивающей силой воды.

2. Данные задачи:

   • Вес шара в воздухе ( F_{\text{воздух}} = 3.6 \, \text{Н} ).
   • Вес шара в воде ( F_{\text{вода}} = 2.8 \, \text{Н} ).

3. Вычисление выталкивающей силы: [ F{\text{выталкивающая}} = F{\text{воздух}} - F_{\text{вода}} = 3.6 \, \text{Н} - 2.8 \, \text{Н} = 0.8 \, \text{Н} ]

4. Определение объема шара: Выталкивающая сила равна весу вытесненного объема воды: [ F{\text{выталкивающая}} = \rho{\text{вода}} \cdot g \cdot V{\text{шар}} ] где (\rho{\text{вода}} = 1000 \, \text{кг/м}^3) – плотность воды, (g = 9.8 \, \text{м/с}^2) – ускорение свободного падения.

   Подставляя значения, получаем: [ 0.8 = 1000 \cdot 9.8 \cdot V{\text{шар}} ] [ V{\text{шар}} = \frac{0.8}{9800} \approx 8.16 \times 10^{-5} \, \text{м}^3 ]

5. Определение плотности материала шара: Вес в воздухе: [ F{\text{воздух}} = \rho{\text{шар}} \cdot V{\text{шар}} \cdot g ] [ 3.6 = \rho{\text{шар}} \cdot 8.16 \times 10^{-5} \cdot 9.8 ] [ \rho_{\text{шар}} = \frac{3.6}{8.16 \times 10^{-5} \cdot 9.8} \approx 4500 \, \text{кг/м}^3 ]

6. Сравнение с плотностью цинка: Плотность цинка (\approx 7000 \, \text{кг/м}^3). Поскольку найденная плотность шара меньше плотности цинка, это указывает на наличие полости внутри шара.

7. Определение объема полости: Пусть (V{\text{полный}}) — объем сплошного цинкового шара, а (V{\text{полость}}) — объем полости.

   [ \rho{\text{цинка}} \cdot (V{\text{полный}} - V_{\text{полость}}) \cdot g = 3.6 ]

   Известно, что (V{\text{полный}} = V{\text{шар}} = 8.16 \times 10^{-5} \, \text{м}^3).

   Найдем (V{\text{полость}}): [ 7000 \cdot (8.16 \times 10^{-5} - V{\text{полость}}) \cdot 9.8 = 3.6 ]

   [ V_{\text{полость}} = 8.16 \times 10^{-5} - \frac{3.6}{7000 \cdot 9.8} \approx 8.16 \times 10^{-5} - 5.23 \times 10^{-5} \approx 2.93 \times 10^{-5} \, \text{м}^3 ]

Таким образом, шар имеет полость, объем которой приблизительно равен (2.93 \times 10^{-5} \, \text{м}^3).