Дальность полета тела, брошенного в горизонтальном направлении со скоростью v = 10 м/с, равна высоте...

Высота бросания тела равна 5 метрам.

Для того чтобы определить высоту h, с которой было брошено тело, нужно воспользоваться уравнением движения тела в горизонтальном направлении:

l = h = v^2 / g,

где l - дальность полета, v - скорость броска, g - ускорение свободного падения $принимаемза9,8м/{с}^2$.

Подставляя известные значения, получаем:

h = 10^2 / 9.8 = 10.2 м.

Таким образом, тело было брошено с высоты 10.2 метра.

Для решения этой задачи воспользуемся основными уравнениями движения тела, брошенного горизонтально, в условиях отсутствия сопротивления воздуха.

1. Горизонтальное движение: Тело движется равномерно и прямолинейно, так как на него не действуют горизонтальные силы $сопротивлениевоздухапренебрежимомало$. Следовательно, горизонтальное перемещение $x$ можно выразить через начальную скорость $v$ и время полета $t$: $x=v\cdot t$

2. Вертикальное движение: Вертикальное движение является свободным падением. Для высоты $h$ из которой брошено тело, и времени падения $t$, верно следующее уравнение: $h=\frac{1}{2}g{t}^2$ где $g$ — ускорение свободного падения, примерно равное $9.8м/{с}^2$.

3. Связь между дальностью полета и высотой: По условию задачи, дальность полета $l$ равна высоте бросания $h$. Так как $l=x$, и $l=h$, то: $v\cdot t=\frac{1}{2}g{t}^2$

Решая это уравнение относительно $t$, получаем: $t=\frac{2v}{g}$

Подставляя это значение $t$ в формулу для высоты $h$, получаем: $h=\frac{1}{2}g{\left(\frac{2v}{g}\right)}^2$ $h=\frac{1}{2}g\frac{4v^2}{g^2}$ $h=\frac{2v^2}{g}$

Подставляем численные значения: $v=10м/с$ $g=9.8м/{с}^2$ $h=\frac{2\cdot (10{)}^2}{9.8}$ $h=\frac{200}{9.8}\approx 20.41м$

Таким образом, тело брошено с высоты примерно 20.41 метра.