Дальность полета тела, брошенного в горизонтальном направлении со скоростью v = 10 м/с, равна высоте...

Высота бросания тела равна 5 метрам.

Для того чтобы определить высоту h, с которой было брошено тело, нужно воспользоваться уравнением движения тела в горизонтальном направлении:

l = h = v^2 / g,

где l - дальность полета, v - скорость броска, g - ускорение свободного падения (принимаем за 9,8 м/с^2).

Подставляя известные значения, получаем:

h = 10^2 / 9.8 = 10.2 м.

Таким образом, тело было брошено с высоты 10.2 метра.

Для решения этой задачи воспользуемся основными уравнениями движения тела, брошенного горизонтально, в условиях отсутствия сопротивления воздуха.

1. Горизонтальное движение: Тело движется равномерно и прямолинейно, так как на него не действуют горизонтальные силы (сопротивление воздуха пренебрежимо мало). Следовательно, горизонтальное перемещение ( x ) можно выразить через начальную скорость ( v ) и время полета ( t ): [ x = v \cdot t ]

2. Вертикальное движение: Вертикальное движение является свободным падением. Для высоты ( h ) из которой брошено тело, и времени падения ( t ), верно следующее уравнение: [ h = \frac{1}{2} g t^2 ] где ( g ) — ускорение свободного падения, примерно равное ( 9.8 \, м/с^2 ).

3. Связь между дальностью полета и высотой: По условию задачи, дальность полета ( l ) равна высоте бросания ( h ). Так как ( l = x ), и ( l = h ), то: [ v \cdot t = \frac{1}{2} g t^2 ]

Решая это уравнение относительно ( t ), получаем: [ t = \frac{2v}{g} ]

Подставляя это значение ( t ) в формулу для высоты ( h ), получаем: [ h = \frac{1}{2} g \left(\frac{2v}{g}\right)^2 ] [ h = \frac{1}{2} g \frac{4v^2}{g^2} ] [ h = \frac{2v^2}{g} ]

Подставляем численные значения: [ v = 10 \, м/с ] [ g = 9.8 \, м/с^2 ] [ h = \frac{2 \cdot (10)^2}{9.8} ] [ h = \frac{200}{9.8} \approx 20.41 \, м ]

Таким образом, тело брошено с высоты примерно 20.41 метра.