Данную массу газа нагрели от 27 до 427 градусов Цельсия при постоянном давлении. Объем газа при этом...

По закону Шарля, при постоянном давлении объем газа пропорционален температуре. Таким образом, начальный объем газа равен 8 литрам.

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Шарля, который гласит, что при постоянном давлении объем газа прямо пропорционален его температуре в Кельвинах.

Известно, что изменение температуры газа ΔT = 427 - 27 = 400 градусов Цельсия. Поскольку температура измеряется в Кельвинах, то ΔT(K) = 400 К.

Также известно, что при этом изменении температуры объем газа увеличился на 8 литров. По закону Шарля, отношение начального объема газа к конечному равно отношению начальной температуры к конечной:

V₁/V₂ = T₁/T₂

Подставляем известные значения:

V₁/(V₁ + 8) = 27°C/427°C

V₁/(V₁ + 8) = 300K/700K

Решаем уравнение и находим начальный объем газа:

700V₁ = 300V₁ + 2400

400V₁ = 2400

V₁ = 6 литров

Таким образом, начальный объем газа равен 6 литрам.

Для решения задачи воспользуемся законом Гей-Люссака, который описывает зависимость объема газа от температуры при постоянном давлении. Этот закон можно выразить следующим образом:

[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} ]

где:

• ( V_1 ) и ( V_2 ) — начальный и конечный объемы газа соответственно,
• ( T_1 ) и ( T_2 ) — начальная и конечная температуры в абсолютной шкале (Кельвинах).

Температуры нужно перевести из градусов Цельсия в Кельвины, используя формулу:

[ T(K) = T(°C) + 273.15 ]

Таким образом, начальная температура ( T_1 = 27 + 273.15 = 300.15 \, K ), а конечная температура ( T_2 = 427 + 273.15 = 700.15 \, K ).

Из условия задачи известно, что объем увеличился на 8 литров, то есть:

[ V_2 = V_1 + 8 ]

Подставим известные значения в уравнение закона Гей-Люссака:

[ \frac{V_1}{300.15} = \frac{V_1 + 8}{700.15} ]

Решим это уравнение относительно ( V_1 ):

1. Умножим обе части на ( 300.15 \times 700.15 ) для избавления от дробей:

[ 700.15 V_1 = 300.15 (V_1 + 8) ]

1. Раскроем скобки:

[ 700.15 V_1 = 300.15 V_1 + 2401.2 ]

1. Перенесем все слагаемые, содержащие ( V_1 ), в одну часть уравнения:

[ 700.15 V_1 - 300.15 V_1 = 2401.2 ]

1. Упростим уравнение:

[ 400 V_1 = 2401.2 ]

1. Найдем ( V_1 ):

[ V_1 = \frac{2401.2}{400} \approx 6.003 \, \text{л} ]

Таким образом, начальный объем газа равен приблизительно 6 литров.