Для нагревания 3 литров воды от 180 С до 1000 С в воду впускают стоградусный пар. Определите массу пара....

Для решения данной задачи нам необходимо учесть, что для нагревания воды от 180°C до 100°C будет затрачено Q1 теплоты, а для превращения 3 литров (3 кг) воды в пар и доведения его температуры до 1000°C - Q2 теплоты.

1. Рассчитаем количество теплоты Q1, необходимое для нагревания 3 кг воды от 180°C до 100°C: Q1 = m c ΔT, где m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры. Q1 = 3 4200 (100 - 180) = 3 4200 (-80) = -1 008 000 Дж.

2. Теперь найдем количество теплоты Q2, необходимое для превращения 3 кг воды в пар и его нагрева до 1000°C: Q2 = m L + m c ΔT, где m - масса пара, L - удельная теплота парообразования воды. Q2 = m 2,3 10^6 + 3 4200 (1000 - 100) = m 2,3 10^6 + 3 4200 900 = m 2,3 * 10^6 + 11 340 000 Дж.

3. Суммируем количество теплоты Q1 и Q2, чтобы нагреть воду от 180°C до 1000°C: Q1 + Q2 = -1 008 000 + (m 2,3 10^6 + 11 340 000) = m 2,3 10^6 + 10 332 000 Дж.

4. Теперь найдем массу пара, используя найденное количество теплоты и удельную теплоемкость пара: m = (Q1 + Q2) / L = (10 332 000) / (2,3 * 10^6) ≈ 4,49 кг.

Итак, для нагревания 3 литров воды от 180°C до 1000°C потребуется примерно 4,49 кг пара.

Для решения задачи используем закон сохранения энергии. Необходимо выяснить, сколько пара нужно конденсировать, чтобы нагреть воду от 18°C до 100°C.

1. Определим количество теплоты, необходимое для нагрева воды:

   Объем воды ( V = 3 ) литра = ( 3 \times 10^{-3} ) м³.

   Плотность воды ( \rho = 1000 ) кг/м³, поэтому масса воды ( m_1 = \rho \times V = 1000 \times 3 \times 10^{-3} = 3 ) кг.

   Изменение температуры воды ( \Delta T = 100 - 18 = 82 ) °C.

   Количество теплоты, необходимое для нагрева воды:

   [ Q_1 = m_1 \times c \times \Delta T = 3 \times 4200 \times 82 = 1,032,600 \, \text{Дж} ]

2. Определим количество теплоты, выделяемое при конденсации пара:

   Пусть масса пара, которую необходимо конденсировать, составляет ( m_2 ) кг.

   Количество теплоты, выделяемое при конденсации пара:

   [ Q_2 = m_2 \times L = m_2 \times 2.3 \times 10^6 ]

3. Уравнение теплового баланса:

   Количество теплоты, выделяемое паром, должно быть равно количеству теплоты, необходимому для нагрева воды:

   [ Q_2 = Q_1 ]

   [ m_2 \times 2.3 \times 10^6 = 1,032,600 ]

   [ m_2 = \frac{1,032,600}{2.3 \times 10^6} ]

   [ m_2 \approx 0.448 \, \text{кг} ]

Таким образом, необходимо конденсировать приблизительно 0.448 кг пара для нагрева 3 литров воды от 18°C до 100°C.