Длина нити нитяного маятника равна 20 см . чему равен период и частота колебаний этого маятника

Чтобы рассчитать период и частоту колебаний нитяного маятника, нужно использовать формулы, основанные на законах механики и теории колебаний.

Формула периода нитяного маятника:

Период $T$ $времяодногополногоколебания$ нитяного маятника определяется следующей формулой:

$T=2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$

где:

• $T$ — период колебаний $всекундах$,
• $L$ — длина нити маятника $вметрах$,
• $g$ — ускорение свободного падения, которое на Земле приблизительно равно $9,8{\text{м/с}}^2$,
• $\pi$ — математическая константа, примерно равная $3,14$.

Переводим длину нити в метры:

Длина нити $L=20\text{см}=0,2\text{м}$.

Подставляем значения в формулу:

$T=2\pi \sqrt{\frac{0,2}{9,8}}$

Рассчитаем подкоренное выражение: $\frac{0,2}{9,8}\approx 0,02041$

Извлекаем корень: $\sqrt{0,02041}\approx 0,143$

Умножаем на $2\pi$: $T=2\cdot 3,14\cdot 0,143\approx 0,897\text{с}.$

Итак, период $T\approx 0,9\text{с}$ $сокруглениемдодесятых$.

Формула для частоты колебаний:

Частота $f$ — это количество колебаний в секунду. Она обратно пропорциональна периоду:

$f=\frac{1}{T}$

Подставляем найденное значение периода: $f=\frac{1}{0,897}\approx 1,11\text{Гц}.$

Итог:

• Период колебаний маятника: $T\approx 0,9\text{с}$,
• Частота колебаний маятника: $f\approx 1,11\text{Гц}$.

Эти значения справедливы для малых углов отклонения маятника, так как формула для периода учитывает только гармонические колебания.

Чтобы определить период и частоту колебаний нитяного маятника, можно использовать формулы, которые описывают его движение.

Для нитяного маятника, который колеблется с малыми углами отклонения, период колебаний $T$ рассчитывается по формуле:

$T=2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$

где:

• $T$ — период колебаний,
• $L$ — длина нити $вметрах$,
• $g$ — ускорение свободного падения $примерно(9.81{\text{м/с}}^2$ на поверхности Земли).

В вашем случае длина нити $L=20\text{см}=0.2\text{м}$.

Подставим значения в формулу:

$T=2\pi \sqrt{\frac{0.2}{9.81}}$

Сначала вычислим величину под корнем:

$\frac{0.2}{9.81}\approx 0.020388$

Теперь извлечем квадратный корень:

$\sqrt{0.020388}\approx 0.1429$

Теперь подставим это значение в формулу для периода:

$T\approx 2\pi \times 0.1429\approx 0.896$

Таким образом, период колебаний $T\approx 0.896\text{с}$.

Теперь, чтобы найти частоту $f$, воспользуемся связью между периодом и частотой:

$f=\frac{1}{T}$

Подставим найденное значение периода:

$f\approx \frac{1}{0.896}\approx 1.115\text{Гц}$

Итак, для нитяного маятника с длиной нити 20 см период колебаний составляет приблизительно $0.896\text{с}$, а частота колебаний — около $1.115\text{Гц}$.