Длина волны желтого света в воздухе равна 580нм, а в жидкости 400нм.Определите показатель преломления

Показатель преломления ( n ) можно определить по формуле:

[ n = \frac{c}{v} ]

где ( c ) — скорость света в вакууме, ( v ) — скорость света в среде.

Также можно использовать отношение длины волн:

[ n = \frac{\lambda{воздух}}{\lambda{жидкость}} ]

Подставим значения:

[ n = \frac{580 \, \text{нм}}{400 \, \text{нм}} = 1.45 ]

Таким образом, показатель преломления жидкости равен 1.45.

Чтобы определить показатель преломления вещества, в котором наблюдается длина волны желтого света, необходимо воспользоваться формулой, связывающей длину волны в вакууме (или воздухе) и в веществе, а также показателем преломления.

Показатель преломления ( n ) определяется как отношение скорости света в вакууме ( c ) к скорости света в данном веществе ( v ):

[ n = \frac{c}{v} ]

Скорость света в веществе также можно выразить через длину волны и частоту света:

[ v = \lambda \cdot f ]

где ( \lambda ) — длина волны, а ( f ) — частота света. Частота света остается постоянной при переходе из одного среды в другую, поэтому можно записать:

[ n = \frac{\lambda_0}{\lambda} ]

где:

• ( \lambda_0 ) — длина волны в вакууме (или воздухе),
• ( \lambda ) — длина волны в веществе.

Зная длины волн желтого света в воздухе и жидкости, мы можем подставить значения в формулу.

1. Для воздуха (или вакуума) длина волны ( \lambda_0 = 580 \, \text{нм} ).
2. Для жидкости длина волны ( \lambda = 400 \, \text{нм} ).

Теперь подставим эти значения в формулу для показателя преломления:

[ n = \frac{\lambda_0}{\lambda} = \frac{580 \, \text{нм}}{400 \, \text{нм}} = 1.45 ]

Таким образом, показатель преломления жидкости, в которой длина волны желтого света составляет 400 нм, равен 1.45.

Чтобы определить показатель преломления жидкости ( n ), нужно использовать закон преломления света и связь длины волны света в разных средах.

Основные принципы

Показатель преломления среды ( n ) связан с изменением длины волны света при переходе из одной среды (например, воздуха) в другую (например, жидкость). Длина волны света уменьшается при переходе в более плотную среду, но частота света ( f ) остаётся неизменной.

Связь длины волны и показателя преломления описывается следующим соотношением:

[ n = \frac{\lambda{\text{воздух}}}{\lambda{\text{жидкость}}}, ]

где:

• ( \lambda_{\text{воздух}} ) — длина волны света в воздухе,
• ( \lambda_{\text{жидкость}} ) — длина волны света в жидкости.

Дано:

• ( \lambda_{\text{воздух}} = 580 \, \text{нм} ),
• ( \lambda_{\text{жидкость}} = 400 \, \text{нм} ).

Решение:

Подставим известные величины в формулу:

[ n = \frac{\lambda{\text{воздух}}}{\lambda{\text{жидкость}}} = \frac{580}{400}. ]

Выполним деление:

[ n = 1{,}45. ]

Ответ:

Показатель преломления жидкости ( n = 1{,}45 ).

Обоснование:

Этот результат означает, что свет замедляется в жидкости по сравнению с воздухом, и это связано с большей оптической плотностью жидкости. Частота света остаётся неизменной, а длина волны уменьшается пропорционально увеличению показателя преломления.