Два астероида массой 10 тонн и 30 тонн приблизились друг к другу на расстояние 200 метров .Какова сила...

Конечно, помогу вам разобраться с задачей по физике. Для вычисления силы гравитационного притяжения между двумя объектами используется закон всемирного тяготения, сформулированный Исааком Ньютоном. Формула выглядит следующим образом:

[ F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} ]

где:

• ( F ) — сила гравитационного притяжения,
• ( G ) — гравитационная постоянная (( 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \text{кг}^{-1} \text{с}^{-2} )),
• ( m_1 ) и ( m_2 ) — массы объектов,
• ( r ) — расстояние между центрами масс объектов.

В данном случае:

• ( m_1 = 10 ) тонн ( = 10 \times 10^3 ) кг,
• ( m_2 = 30 ) тонн ( = 30 \times 10^3 ) кг,
• ( r = 200 ) м.

Теперь подставим эти значения в формулу:

[ F = (6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \text{кг}^{-1} \text{с}^{-2}) \cdot \frac{(10 \times 10^3 \, \text{кг}) \cdot (30 \times 10^3 \, \text{кг})}{(200 \, \text{м})^2} ]

Выполним поэтапные вычисления:

1. Вычислим произведение масс: [ (10 \times 10^3) \cdot (30 \times 10^3) = 300 \times 10^6 = 3 \times 10^8 \, \text{кг}^2 ]

2. Вычислим квадрат расстояния: [ (200 \, \text{м})^2 = 200^2 = 40000 \, \text{м}^2 ]

3. Подставим результаты в формулу: [ F = (6.67430 \times 10^{-11}) \cdot \frac{3 \times 10^8}{40000} ]

4. Упростим дробь: [ \frac{3 \times 10^8}{40000} = \frac{3 \times 10^8}{4 \times 10^4} = \frac{3}{4} \times 10^{8-4} = \frac{3}{4} \times 10^4 = 0.75 \times 10^4 = 7.5 \times 10^3 ]

5. И наконец, умножим это на гравитационную постоянную: [ F = 6.67430 \times 10^{-11} \times 7.5 \times 10^3 = 5.005725 \times 10^{-7} \, \text{Н} ]

Итак, сила гравитационного притяжения между двумя астероидами составляет около ( 5.005725 \times 10^{-7} \, \text{Н} ).

Для определения силы взаимного гравитационного притяжения между двумя телами можно использовать формулу Ньютона для закона всемирного притяжения. Формула выглядит следующим образом:

F = G (m1 m2) / r^2,

где F - сила гравитационного притяжения, G - гравитационная постоянная (6,67430 x 10^-11 Н * м^2 / кг^2), m1 и m2 - массы тел (10 тонн и 30 тонн соответственно), r - расстояние между центрами масс тел (200 метров).

Переведем массы тел в килограммы (1 тонна = 1000 кг): m1 = 10 тонн 1000 = 10000 кг, m2 = 30 тонн 1000 = 30000 кг.

Теперь можем подставить все значения в формулу и рассчитать силу взаимного гравитационного притяжения:

F = 6,67430 x 10^-11 (10000 30000) / (200^2) = 0,00251 Н.

Таким образом, сила их взаимного гравитационного притяжения равна приблизительно 0,00251 Н.