Два одинаковых металлических шарика с зарядами 1 мкКл и 3кмКл привели в соприкосновение и развели на...

Для нахождения отношения первоначальной силы кулоновского взаимодействия шариков к конечной, нужно воспользоваться законом Кулона, который гласит: сила взаимодействия двух заряженных тел пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Из условия задачи известно, что заряды шариков равны 1 мкКл и 3 мкКл, а расстояние между ними увеличилось вдвое. Обозначим первоначальное расстояние между шариками как d. Тогда новое расстояние будет равно 2d.

Таким образом, отношение первоначальной силы кулоновского взаимодействия шариков к конечной можно выразить как:

( \frac{F{нач}}{F{кон}} = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{(d)^2} : \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{(2d)^2} = \frac{(2d)^2}{d^2} = 4 )

Ответ: Отношение первоначальной силы кулоновского взаимодействия шариков к конечной равно 4.

Для начала рассчитаем, как изменится заряд каждого шарика после того, как они были приведены в соприкосновение. Поскольку шарики одинаковые, заряды на них распределятся равномерно.

Исходные заряды шариков:

• Шарик 1: ( q_1 = 1 ) мкКл = ( 1 \times 10^{-6} ) Кл
• Шарик 2: ( q_2 = 3 ) мкКл = ( 3 \times 10^{-3} ) Кл = ( 3000 \times 10^{-6} ) Кл

Суммарный заряд двух шариков: [ Q_{\text{total}} = q_1 + q_2 = 1 \times 10^{-6} + 3000 \times 10^{-6} = 3001 \times 10^{-6} \, \text{Кл} ]

После соприкосновения заряды на каждом шарике будут равны: [ q' = \frac{Q_{\text{total}}}{2} = \frac{3001 \times 10^{-6}}{2} = 1500.5 \times 10^{-6} \, \text{Кл} = 1.5005 \, \text{мКл} ]

Теперь рассчитаем отношение сил Кулона до и после соприкосновения.

Сила Кулона определяется формулой: [ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ] где ( k ) — постоянная Кулона, ( q_1 ) и ( q_2 ) — заряды объектов, ( r ) — расстояние между ними.

Первоначальная сила взаимодействия: [ F_{\text{initial}} = k \frac{|1 \times 10^{-6} \cdot 3000 \times 10^{-6}|}{r^2} = k \frac{3 \times 10^{-9}}{r^2} ]

Конечная сила взаимодействия (после соприкосновения и увеличения расстояния в 2 раза): [ F_{\text{final}} = k \frac{|1.5005 \times 10^{-6} \cdot 1.5005 \times 10^{-6}|}{(2r)^2} = k \frac{2.2515 \times 10^{-12}}{4r^2} = k \frac{2.2515 \times 10^{-12}}{4r^2} ]

Отношение первоначальной силы к конечной: [ \frac{F{\text{initial}}}{F{\text{final}}} = \frac{k \frac{3 \times 10^{-9}}{r^2}}{k \frac{2.2515 \times 10^{-12}}{4r^2}} = \frac{3 \times 10^{-9}}{2.2515 \times 10^{-12}} \cdot 4 = \frac{3}{2.2515} \cdot 4 \approx 5.33 \cdot 4 = 21.32 ]

Таким образом, первоначальная сила Кулона была примерно в 21.32 раза больше, чем конечная сила Кулона после разделения шариков на удвоенное расстояние.