Два одинаковых точечных заряда находятся на расстоянии 60см. Их заряды равны 410(в -7 степени)Кл и 0,810(в -7 степени)Кл. Шарики приводят в соприкосновение, а затем удаляют на прежднее расстояние. Определить силу взаимодействия после соприкосновения.
Сила взаимодействия между заряженными шариками равна 2,4 Н.
Для начала определим силу взаимодействия между зарядами до соприкосновения. Используем закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
F = k |q1 q2| / r^2
где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (8,9910^9 Нм^2/Кл^2), q1 и q2 - заряды, r - расстояние между зарядами.
Подставляем данные:
F = (8,9910^9) |410^-7 0,810^-7| / (0,6)^2 F = (8,9910^9) 3,210^-14 / 0,36 F = 8,09*10^-4 Н
Теперь, после соприкосновения и разделения шариков на прежнее расстояние, заряды на обоих шариках будут равны и составят суммарный заряд q = 410^-7 + 0,810^-7 = 4,8*10^-7 Кл.
Таким образом, сила взаимодействия после соприкосновения будет равна:
F' = k |q^2| / r^2 = (8,9910^9) (4,810^-7)^2 / 0,6^2 F' = 8,9910^9 2,30410^-14 / 0,36 F' = 1,43641610^-4 Н
Следовательно, сила взаимодействия после соприкосновения составляет примерно 0,1436 Н.
Для начала рассчитаем новые заряды шариков после их соприкосновения. Когда два заряженных тела соприкасаются, их заряды распределяются так, чтобы на каждом из них был одинаковый заряд, равный среднему арифметическому исходных зарядов.
Обозначим заряды шариков до соприкосновения как ( q_1 = 4 \times 10^{-7} \, \text{Кл} ) и ( q_2 = 0.8 \times 10^{-7} \, \text{Кл} ). Сумма зарядов двух шариков равна: [ q_1 + q_2 = 4 \times 10^{-7} \, \text{Кл} + 0.8 \times 10^{-7} \, \text{Кл} = 4.8 \times 10^{-7} \, \text{Кл} ]
Разделив общий заряд на два, получаем новый заряд каждого из шариков после соприкосновения: [ q' = \frac{4.8 \times 10^{-7} \, \text{Кл}}{2} = 2.4 \times 10^{-7} \, \text{Кл} ]
Теперь, когда шарики удаляют на прежнее расстояние 60 см, сила их взаимодействия ( F ) может быть найдена по закону Кулона: [ F = k \frac{q'^2}{r^2} ] где ( k ) — коэффициент пропорциональности в законе Кулона, равный ( 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 ), ( q' ) — новый заряд каждого шарика, ( r ) — расстояние между шариками (0.6 м).
Подставим значения: [ F = 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \times \frac{(2.4 \times 10^{-7} \, \text{Кл})^2}{(0.6 \, \text{м})^2} ] [ F = 9 \times 10^9 \times \frac{5.76 \times 10^{-14}}{0.36} ] [ F = 9 \times 10^9 \times 1.6 \times 10^{-14} ] [ F = 1.44 \times 10^{-4} \, \text{Н} ]
Таким образом, после соприкосновения и возвращения шариков на прежнее расстояние, сила взаимодействия между ними составит ( 1.44 \times 10^{-4} \, \text{Н} ).
