Два одинаковых точечных заряда q1=2 нКл находятся в воздухе на растоянии r=15 см друг от друга. С какой...

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться законом Кулона, который описывает взаимодействие между точечными зарядами. Формула для расчета силы взаимодействия между двумя точечными зарядами имеет вид:

F = k |q1 q2| / r^2,

где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (8.99 10^9 Нм^2/Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.

Подставляем известные значения в формулу:

F = 8.99 10^9 |2 6| 10^(-9) / (0.15)^2 = 8.99 10^9 12 10^(-9) / 0.0225 ≈ 5.39 10^(-4) Н.

Таким образом, сила, с которой заряд q2 взаимодействует с каждым из зарядов q1, составляет примерно 5.39 * 10^(-4) Н.

Для решения этой задачи мы будем использовать закон Кулона и принцип суперпозиции сил. Закон Кулона описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами:

[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} ]

где:

• ( F ) — сила взаимодействия между зарядами,
• ( k ) — коэффициент пропорциональности (в вакууме ( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 )),
• ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов,
• ( r ) — расстояние между зарядами.

Итак, у нас есть два одинаковых заряда ( q_1 = 2 \, \text{нКл} = 2 \times 10^{-9} \, \text{Кл} ), находящихся на расстоянии ( r = 15 \, \text{см} = 0.15 \, \text{м} ) друг от друга. Заряд ( q_2 = 6 \, \text{нКл} = 6 \times 10^{-9} \, \text{Кл} ) находится на таком же расстоянии от каждого из них.

Сначала найдем силу взаимодействия между первым зарядом ( q_1 ) и зарядом ( q_2 ):

[ F_1 = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} = 8.99 \times 10^9 \frac{|2 \times 10^{-9} \times 6 \times 10^{-9}|}{(0.15)^2} ]

[ F_1 = 8.99 \times 10^9 \frac{12 \times 10^{-18}}{0.0225} ]

[ F_1 = 8.99 \times 10^9 \times 5.333 \times 10^{-16} ]

[ F_1 \approx 4.79 \times 10^{-6} \, \text{Н} ]

Поскольку оба заряда ( q_1 ) и ( q_2 ) имеют одинаковый знак (оба положительные), они отталкиваются. Так как заряд ( q_2 ) находится на одинаковом расстоянии от обоих зарядов ( q_1 ), силы отталкивания от каждого из зарядов ( q_1 ) будут направлены симметрично относительно линии, соединяющей два заряда ( q_1 ).

В результате действия двух сил от зарядов ( q_1 ), результирующая сила будет направлена прямо по линии, соединяющей центр симметрии (точку, где находится заряд ( q_2 )) и середину отрезка между двумя одинаковыми зарядами ( q_1 ).

Для нахождения результирующей силы, действующей на заряд ( q_2 ), используем принцип суперпозиции сил. Поскольку силы симметрично направлены под углом 120 градусов друг к другу (так как точки образуют равносторонний треугольник), результирующая сила можно найти как векторную сумму двух сил:

[ F_{\text{рез}} = 2 F_1 \cos(60^\circ) = 2 \times 4.79 \times 10^{-6} \times 0.5 ]

[ F_{\text{рез}} \approx 4.79 \times 10^{-6} \, \text{Н} ]

Таким образом, результирующая сила, действующая на заряд ( q_2 ), составляет примерно ( 4.79 \times 10^{-6} \, \text{Н} ).