Два одноименных точечных заряда q1=20нКл и q2=5 нКл находятся на расстоянии r=0,5 м друг от друга.Какую...

Для увеличения расстояния между зарядами в n=5 раз, необходимо совершить работу против электрических сил, действующих между зарядами.

Сначала найдем силу, действующую между зарядами q1 и q2 по закону Кулона: F = k |q1 q2| / r^2

где k - постоянная Кулона (8,99 10^9 Н м^2 / Кл^2), q1 и q2 - значения зарядов, r - расстояние между зарядами.

Подставляя значения: F = (8,99 10^9) |20 10^-9 5 * 10^-9| / (0,5)^2 F ≈ 719,2 Н

Теперь найдем работу, которую нужно совершить для увеличения расстояния между зарядами в 5 раз: W = ΔU = -ΔE W = -[(k |q1 q2| / (n r)^2) - (k |q1 * q2| / r^2)] W = -[(8,99 10^9) |20 10^-9 5 10^-9| / (5 0,5)^2 - (8,99 10^9) |20 10^-9 5 * 10^-9| / 0,5^2] W ≈ -287,7 Дж

Таким образом, электрические силы должны совершить работу около 287,7 Дж для увеличения расстояния между зарядами в 5 раз.

Для решения этой задачи необходимо определить изменение потенциальной энергии системы зарядов при изменении расстояния между ними.

1. Находим начальную потенциальную энергию ( U_1 ) системы зарядов:

   Формула для потенциальной энергии двух точечных зарядов в вакууме:

   [ U_1 = k \frac{q_1 q_2}{r} ]

   где ( k ) — коэффициент пропорциональности, равный ( 8.99 \times 10^9 \, \text{Нм}^2/\text{Кл}^2 ).

   Подставляем значения:

   [ U_1 = 8.99 \times 10^9 \, \frac{20 \times 10^{-9} \times 5 \times 10^{-9}}{0.5} = 1.798 \times 10^{-6} \, \text{Дж} ]

2. Находим конечную потенциальную энергию ( U_2 ) системы зарядов:

   Увеличиваем расстояние в 5 раз: ( r_2 = 5 \times 0.5 = 2.5 \, \text{м} ).

   [ U_2 = k \frac{q_1 q_2}{r_2} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{20 \times 10^{-9} \times 5 \times 10^{-9}}{2.5} = 0.3596 \times 10^{-6} \, \text{Дж} ]

3. Определяем работу ( A ), которую совершают электрические силы:

   Работа, совершаемая силами, равна изменению потенциальной энергии системы:

   [ A = U_2 - U_1 ]

   [ A = 0.3596 \times 10^{-6} - 1.798 \times 10^{-6} = -1.4384 \times 10^{-6} \, \text{Дж} ]

Отрицательное значение работы указывает на то, что для увеличения расстояния между одноименными зарядами требуется затратить энергию, поскольку электрические силы действуют в направлении, стремящемся уменьшить расстояние между зарядами. В данном случае, для увеличения расстояния на 5 раз, необходимо затратить 1.4384 мкДж внешней работы.