Два Поезда движутся равномерно навстречу друг другу: один со скоростью 72 км/ч, другой 90км/ч. Опредилите...

Аналитическое решение:

Обозначим время, которое потребуется поездам для встречи, как t. Расстояние, которое проедет первый поезд за это время, равно 72t, а второй - 90t. Сумма этих расстояний должна быть равна начальному расстоянию между поездами, то есть 270 м.

Имеем уравнение: 72t + 90t = 270 162t = 270 t = 270/162 t = 1.67 часа

Теперь найдем координаты места встречи. Первый поезд движется со скоростью 72 км/ч, значит за 1.67 часа он проедет 72*1.67 = 120.24 км. Координаты места встречи будут (120.24, 0), так как первый поезд стартует из начала координат.

Графическое решение:

Можно построить график, на котором отложить расстояние, пройденное каждым поездом от начала движения по времени. Точка их пересечения будет точкой встречи поездов. На графике первый поезд будет представлен прямой с угловым коэффициентом 72 и началом координат, а второй - прямой с угловым коэффициентом -90 и началом координат (270,0). Точка пересечения этих прямых будет точкой встречи поездов.

Надеюсь, что данное объяснение поможет вам решить задачу. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.

Для решения этой задачи определим время встречи поездов и координаты этого места.

Аналитическое решение

1. Переведем скорости в метры в секунду:

   • Скорость первого поезда: (72 \, \text{км/ч} = \frac{72 \times 1000}{3600} = 20 \, \text{м/с})
   • Скорость второго поезда: (90 \, \text{км/ч} = \frac{90 \times 1000}{3600} = 25 \, \text{м/с})

2. Определим относительную скорость движения поездов:

   • Относительная скорость равна сумме их скоростей, так как они движутся навстречу друг другу: [ v_{\text{отн}} = 20 \, \text{м/с} + 25 \, \text{м/с} = 45 \, \text{м/с} ]

3. Найдем время встречи:

   • При относительной скорости (45 \, \text{м/с}) и начальном расстоянии (270 \, \text{м}): [ t = \frac{270}{45} = 6 \, \text{с} ]

4. Определим координаты места встречи:

   • Первый поезд движется со скоростью (20 \, \text{м/с}), за (6 \, \text{с}) он пройдет: [ x_1 = 20 \, \text{м/с} \times 6 \, \text{с} = 120 \, \text{м} ]

   Таким образом, координаты места встречи: (x = 120 \, \text{м}).

Графическое решение

1. Построим графики движения поездов.

   • Ось (x) — координата (в метрах), ось (t) — время (в секундах).
   • График движения первого поезда: прямая линия, начинающаяся в точке ((0, 0)) и имеющая наклон, соответствующий скорости (20 \, \text{м/с}).
   • График движения второго поезда: прямая линия, начинающаяся в точке ((270, 0)) и имеющая наклон, соответствующий скорости (-25 \, \text{м/с}) (движение в противоположном направлении).

2. Найдем точку пересечения графиков.

   • Точка пересечения графиков соответствует времени и месту встречи поездов.
   • Из графического анализа видно, что эти графики пересекаются в точке ((120, 6)), что подтверждает аналитическое решение.

Итак, поезда встретятся через (6) секунд после начала движения, на расстоянии (120) метров от начальной позиции первого поезда.