Два положительных заряда находятся в вакууме на расстоянии 1.2 м друг от друга и взаимодействуют с силой...

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом Кулона, который гласит, что величина силы взаимодействия двух зарядов прямо пропорциональна произведению их величин и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Имеем уравнение для силы взаимодействия двух зарядов: F = k |q1 q2| / r^2, где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона, q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.

Из условия задачи известно, что F = 0.5 Н, r = 1.2 м, и q1 = 5 * q2. Подставляем известные данные в уравнение и находим величину меньшего заряда:

0.5 = k |5 q2 q2| / (1.2)^2, 0.5 = k 25 q2^2 / 1.44, q2^2 = 0.5 1.44 / (25 * k), q2^2 = 0.036 / k.

С учетом того, что постоянная Кулона k = 9 10^9 Н м^2 / C^2, находим: q2 = sqrt(0.036 / (9 10^9)), q2 ≈ 2.4 10^-6 Кл.

Таким образом, величина меньшего заряда составляет примерно 2.4 микрокулона.

Чтобы определить величину меньшего заряда, можно использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона формулируется так:

[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]

где:

• ( F ) — сила взаимодействия между зарядами (в Ньютонах),
• ( k ) — константа Кулона (( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 )),
• ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов (в Кулонах),
• ( r ) — расстояние между зарядами (в метрах).

Из условия задачи известно, что ( q_1 = 5q_2 ). Нам нужно найти величину меньшего заряда ( q_2 ).

Подставим известные значения в формулу:

[ 0.5 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{5q_2 \cdot q_2}{1.2^2} ]

Упростим выражение:

[ 0.5 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{5q_2^2}{1.44} ]

Теперь выразим ( q_2^2 ):

[ q_2^2 = \frac{0.5 \cdot 1.44}{8.99 \times 10^9 \cdot 5} ]

[ q_2^2 = \frac{0.72}{44.95 \times 10^9} ]

[ q_2^2 = \frac{0.72}{44.95} \times 10^{-9} ]

[ q_2^2 \approx 0.016 \times 10^{-9} ]

Теперь найдём ( q_2 ):

[ q_2 = \sqrt{0.016 \times 10^{-9}} ]

[ q_2 \approx 0.004 \times 10^{-4.5} ]

[ q_2 \approx 4 \times 10^{-6} \, \text{Кл} ]

Таким образом, величина меньшего заряда составляет приблизительно ( 4 \, \mu\text{Кл} ).