Два равных заряда находятся в воде на расстоянии 10 см друг от друга и отталкиваются с силой 1000н Определить...

Для определения величины каждого заряда, отталкивающихся на расстоянии 10 см в воде с силой 1000 Н, можно воспользоваться законом Кулона.

Закон Кулона для силы взаимодействия двух точечных зарядов ( q_1 ) и ( q_2 ), находящихся на расстоянии ( r ) друг от друга, выражается формулой: [ F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2} ]

Здесь:

• ( F ) — сила взаимодействия между зарядами,
• ( k ) — электрическая постоянная среды,
• ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов,
• ( r ) — расстояние между зарядами.

В воде электрическая постоянная ( k ) зависит от диэлектрической проницаемости среды (( \varepsilon )). Для воды ( \varepsilon \approx 80 ). Электрическая постоянная в вакууме ( k_0 ) равна ( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2 ). Таким образом, постоянная для воды будет: [ k = \frac{k_0}{\varepsilon} = \frac{8.99 \times 10^9}{80} \approx 1.12 \times 10^8 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2 ]

Так как заряды равны, ( q_1 = q_2 = q ). Тогда формула силы упрощается: [ F = k \cdot \frac{q^2}{r^2} ]

Разрешим эту формулу относительно ( q ): [ q^2 = \frac{F \cdot r^2}{k} ] [ q = \sqrt{\frac{F \cdot r^2}{k}} ]

Подставим известные значения:

• ( F = 1000 \, \text{Н} )
• ( r = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м} )
• ( k = 1.12 \times 10^8 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2 )

Тогда: [ q^2 = \frac{1000 \cdot (0.1)^2}{1.12 \times 10^8} ] [ q^2 = \frac{1000 \cdot 0.01}{1.12 \times 10^8} ] [ q^2 = \frac{10}{1.12 \times 10^8} ] [ q^2 \approx 8.93 \times 10^{-8} ]

Теперь найдём ( q ): [ q = \sqrt{8.93 \times 10^{-8}} ] [ q \approx 9.45 \times 10^{-4} \, \text{Кл} ]

Таким образом, величина каждого заряда составляет примерно ( 9.45 \times 10^{-4} ) кулона.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению их величин и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула закона Кулона имеет вид:

F = k |q1 q2| / r^2,

где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (8.99 10^9 Н м^2 / Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.

Из условия задачи нам известны следующие данные: F = 1000 Н, r = 0.1 м (10 см). Нам нужно найти величину каждого заряда q.

Подставим известные данные в формулу закона Кулона:

1000 = 8.99 10^9 |q^2| / (0.1)^2.

Решив данное уравнение, мы найдем величину заряда q:

|q^2| = 1000 0.1^2 / 8.99 10^9, q = √(1000 0.01 / 8.99 10^9) = √(0.0001 / 8.99 10^9) ≈ 1.05 10^-5 Кл.

Таким образом, каждый из зарядов имеет величину примерно 1.05 * 10^-5 Кл.