Два тела одинаковой массы подняты над поверхностью земли на разные высоты h1=2h2. Относительно поверхности...

Относительно поверхности земли потенциальные энергии этих тел будут соотноситься как отношение квадратов высот, на которых они находятся. То есть, если одно тело находится на высоте h1, а другое на высоте h2 (где h1=2h2), то их потенциальные энергии будут соотноситься как (h1)^2:(h2)^2 = 4:1.

Это можно объяснить тем, что потенциальная энергия находится пропорционально высоте, на которой находится тело, и когда высоты тел отличаются в 2 раза, их потенциальные энергии будут отличаться в 4 раза.

Потенциальная энергия тела в поле тяжести Земли определяется формулой ( U = mgh ), где ( m ) - масса тела, ( g ) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с² на поверхности Земли), а ( h ) - высота тела над нулевым уровнем отсчета (в данном случае, это поверхность Земли).

Дано, что два тела имеют одинаковую массу ( m ) и подняты на высоты ( h_1 ) и ( h_2 ) соответственно, причём ( h_1 = 2h_2 ).

Подставим значения высот в формулу потенциальной энергии для каждого тела:

• Для первого тела: ( U_1 = mgh_1 = mg(2h_2) = 2mgh_2 )
• Для второго тела: ( U_2 = mgh_2 )

Теперь можно сравнить потенциальные энергии двух тел: [ \frac{U_1}{U_2} = \frac{2mgh_2}{mgh_2} = 2 ]

Таким образом, потенциальная энергия первого тела, находящегося на высоте ( h_1 = 2h_2 ), в два раза больше потенциальной энергии второго тела, находящегося на высоте ( h_2 ).

как 1:4.