Два тела одинаковой массы соединены невесомой пружиной, жесткость которой k=200Н/м. Тела находятся на абсолютной гладкой поверхности. К одному из тел приложена горизонтальная сила, модуль которой равен F=20H. Определить удлинение пружины x.
Два тела одинаковой массы соединены невесомой пружиной, жесткость которой k=200Н/м. Тела находятся на абсолютной гладкой поверхности. К одному из тел приложена горизонтальная сила, модуль которой равен F=20H. Определить удлинение пружины x.
Удлинение пружины x равно 0,1 м.
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом Гука для пружин: F = k*x, где F - сила, действующая на пружину, k - жесткость пружины, x - удлинение пружины.
В данном случае сила, действующая на пружину, равна силе, которая приложена к одному из тел, то есть F = 20H. Жесткость пружины равна 200 Н/м. Подставляя данные в формулу закона Гука, получаем:
20 = 200*x
Отсюда находим удлинение пружины:
x = 20/200 = 0.1 м
Таким образом, удлинение пружины составляет 0.1 метра.
Для решения данной задачи мы можем использовать законы Ньютона и свойства пружин. Две массы, соединенные пружиной, и находящиеся на гладкой поверхности, при приложении силы будут двигаться вместе, при этом пружина между ними будет деформироваться (удлиняться или сжиматься).
Поскольку поверхность абсолютно гладкая, трения между телами и поверхностью нет. Это означает, что все силы, действующие на систему, направлены горизонтально и включают в себя приложенную силу F и силу упругости пружины.
Система находится в равновесии, когда результирующая всех сил равна нулю. Однако, поскольку на одно из тел действует внешняя сила, система будет ускоряться в целом, но при этом пружина будет стремиться вернуться в состояние равновесия.
Удлинение пружины x можно найти, используя закон Гука, который гласит, что сила упругости пружины пропорциональна ее деформации: [ F{spring} = kx ] где ( F{spring} ) — сила упругости, ( k ) — жесткость пружины, ( x ) — удлинение (деформация) пружины.
Поскольку пружина соединяет два тела, и только на одно из них действует внешняя горизонтальная сила F, то в ответ на это действие пружина начнет удлиняться, создавая упругую силу, которая будет стремиться уравновесить приложенную силу. Упругая сила будет равна приложенной силе, но направлена в противоположную сторону: [ F = kx ]
Таким образом, удлинение пружины ( x ) можно найти, разделив величину приложенной силы на жесткость пружины: [ x = \frac{F}{k} ] [ x = \frac{20}{200} = 0.1 \text{ метр} ]
Итак, удлинение пружины составит 0.1 метр.
